八年级数学上册 2.4 线段、角的轴对称性导学案1（新版）苏科版.doc

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1、2.4线段、角的轴对称性（1）学习目标：1．探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题并解决生活中的实际问题；2．能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的思想；3．经历探索线段的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性．学习过程【情境创设】在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考：线段是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？为什么？【问题研究】1.如图,已知:直线l是线段AB的垂直平分线,点P是直线l上任一点,连结PA、PB,

2、则PA=PB，你能说明理由吗？再找一点试一试。你能得到一个更一般的结论吗？如图，在线段AB的垂直平分线l外任取一点P，连接PA、PB，设PA交l于点Q，连接QB．试说明PA，PQ，QB之间的数量关系？例1.利用网格线画图：（1）在图①中，画线段PQ的垂直平分线；（2）在图②中,找一点O，使OA＝OB＝OC.【拓展提升】如图，DE是BC的垂直平分线，如果△ACD的周长为17cm，△ABC的周长为25cm，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?如何做？【课堂小结】线段的垂直平分线的性质【反馈练习】1．如图，在△

3、ABC中,∠ACB=900,AB的中垂线交BC于E,垂足为D,∠CAE:∠EAB=5:2,则∠B=________°2．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的()A．三角形内B．三角形外C．斜边的中点D．不能确定AEDCB4.如图，在ΔABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E,ΔABC的周长为18厘米，ΔABE的周长为10厘米，求BD的长.