八年级数学上册 第11章 三角形复习与小结导学案（新版）新人教版.doc

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1、三角形【学习目标】1、通过学生对本章所学知识的回顾与思考，进一步掌握知识点；2、经历考点例题解析，使学生进一步提高运用所学知识解决问题的能力。【学习重点】本章知识点的回顾与思考。【学习难点】运用所学知识解决问题。【复习流程】活动一：阅读课本第27页本章知识结构图和回顾与思考的内容后，完成下列问题。1、三角形的边（1）两边之和第三边，两边之差第三边。（2）两边之差＜第三边＜两边之和2、三角形的高、中线、角平分线（1）三角形的高、中线、角平分线都是（选填‘线段、射线和直线’）（2）交点情况a.三条高所在的直线交于一

2、点（垂心）：三角形是锐角三角形时交点位于三角形的内部；三角形是直角三角形时，交点位于直角三角形的直角顶点；三角形是钝角三角形时，交点位于三角形的外部。b.三角形的三条中线交于一点（重心），交点位于三角形的内部。每条中线都把三角形分成面积相等的两个三角形。c.三角形的三条角平分线交于一点（内心），交点位于三角形的内部。3、三角形的高、中线、角平分线几何符号语言表示（1）∵AD是△ABC的边BC上的高，∴ADBC，∴∠ADB=∠ADC=（2）∵AE是△ABC的边BC上的中线，∴BE=EC=，S△ABE=S△AEC=

3、（3）∵AF是△ABC的角平分线，∴∠1=∠2=4、三角形的角（1）∠A+∠B+∠C=三角形内角和定理：任何三角形的内角和都等于度。（2）∠1=∠A+∠B.∠1＞∠A，∠1＞∠B，三角形的外角性质：。5、三角形的分类a.按边分：B.按角分：活动三：考点解析例1：如图，，求的值。ABC1432变式：已知的和的平分线BE，CF交于点G。求证：（1）；ABCGEF（2）例2：从八边形的一个顶点出发，可以引出几条对角线？它们将八边形分成几个三角形？这些三角形的内角和与八边形的内角和有什么关系？