八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定学案1（新版）新人教版.doc

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1、平行四边形的判定学习目标：1.探索并证明平行四边形的判定定理：⑴两组对边分别相等的四边形是平行四边形；⑵两组对角分别相等的四边形是平行四边形；⑶两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.2．在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法.学习重点：平行四边形判定定理的证明及运用.学习难点：平行四边形判定定理的灵活运用.【学前准备】预习书本P45至P461.我们已学过平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分.请你写出上述命题的逆命题：如果四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形.如果四边形的两组对角分别相等，那么

2、这个四边形是平行四边形.如果四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形这三个逆命题成立吗？.2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AO＝CO，OB＝OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.我们得到平行四边形的判定定理：⑴两组对边分别相等的四边形是平行四边形；⑵两组对角分别相等的四边形是平行四边形；⑶对角线互相平分的四边形是平行四边形.此外，平行四边形的定义，本身也是判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.【课堂探究】例1如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：四边形

3、BFDE是平行四边形．教师二次备课备课教师：例2如图，AB＝CD＝EF，AD＝BC，DE＝CF．图中有哪些线段互相平行？请加以证明．例3如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD相交于点O，且AO＝CO，求证：四边形ABCD是平行四边形．【随堂检测】1．在四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6．当CD＝4，DA＝6时，四边形ABCD是平行四边形．2．在□ABCD中，已知AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的平分线，求证：四边形AECF是平行四边形．【课堂小结】平行四边形判定小结：1．定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2．两组对边分别相等的四边形

4、是平行四边形；3．两组相等分别相等的四边形是平行四边形；4．对角线互相互相平分的四边形是平行四边形．课后作业1803－－平行四边形的判定1（课时3）1.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为()．A.1∶2∶3∶4B.1∶4∶2∶3C.1∶2∶2∶1D.1∶2∶1∶22．如图，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AO＝CO，BO＝DOB.AB＝CD，BC＝ADC.AB＝CD，∠BAC＝∠ACDD.BC＝AD，∠1＝∠23．两个全等的三角形（三边都不相等的三角形）最多能拼成个不同的平行四边形．4．如图，AC是四

5、边形ABCD的对角线，∠1＝∠2，要使四边形ABCD是平行四边形，还需要添加一个条件是．5．已知：如图，E和F是□ABCD对角线AC上两点，AE＝CF求证：四边形BFDE是平行四边形．6．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．7．如图，△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F，⑴求证：BE＝DE；⑵求证：BC＝BF＋BE．8．已知△ABC与△ADE都是等边三角形，CD＝BF，⑴求证：EF∥BC；⑵求证：四边形CDEF是平行

6、四边形．【教学反思】