高一数学《112 弧度制》学案.doc

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1、1.1.2弧度制【教学目标】①了解弧度制，能进行弧度与角度的换算.②认识弧长公式，能进行简单应用.【教学重难点】重点：了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算.难点：弧度的概念及其与角度的关系.复习案：1.在范围内，找出与终边相同的角，并指出它是第几象限角？新授探究案：1.提出问题：初中的角是如何度量的？度量单位是什么？1度的角是怎样定义的呢？2.定义：(1)长度等于___________的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad。这种以弧度为单位来度量角的制度叫做___________。(2)正角的弧度数是

2、一个______,负角的弧度数是一个_______,零角的弧度数是______.(3)如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l,那么，角的弧度数的绝对值是_______.3．角度制与弧度制如何换算？rad1=归纳：把角从弧度化为度的方法是：把角从度化为弧度的方法是：一些特殊角的度数与弧度数的互相转化,请补充完整30°90°120°150°270°0例1、把下列各角从度化为弧度：(1)（2）(4)变式练习：把下列各角从度化为弧度：(1)22º30′（2）—160º(3)例2、把下列各角从弧度化为度：（1）(2)3.

3、5(3)2(4)变式练习：把下列各角从弧度化为度：（1）（2）—（3）例3：利用弧度制证明下列关于扇形的公式：课后练习案：1、半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的　　　倍。2、若2弧度的圆心角所对的弧长是，则这个圆心角所在的扇形面积是　．3.4.下列各组角中，终边相同的是（　　）