新经济增长模型.doc

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1、S-储蓄率n-人口增长率为了说明外生增长与内生增长的关系，考虑劳动增进型的柯布－道格拉斯生产函数y=k[α](al)[1-α]。假定不存在折旧，因此k=sy；此外，假定劳动和技术进步的增长率分别为n和g。对生产函数取对数并对时间求导得：如果(2)式两端等于零，即产出增长率仅等于外生参数劳动增长率和技术进步率之和(n+g)，则就是一个外生增长模型；如果(2)式两端均为正，则在外生参数n和g之外，由模型本身产生了增长，因此是一个内生增长模型。新古典增长模型之所以是一个外生增长模型，最主要的原因是资本收益递减规律的存在（即{图}随着资本存量的增加而下降），使得(2)式右端在稳态中不

2、能大于零。由此可以看出，任何内生增长模型都必须想方设法使资本边际产品不致下降得太快。基本方法不外乎如下两个方面：或者放弃新古典生产函数的核心假定（主要是资本收益递减假定），或者在模型中引入其他机制，以使得资本边际产品不至于下降得太快。所谓新增长理论或内生增长理论，不外乎从经济本身寻找某种内在机制，使得资本收益递减不至于下降得太快。最简单的方式是直接放弃资本收益递减规律的假定，这正是ak模型的做法。ak模型又称凸性模型或线性模型，它通过假定产出是资本存量的线性函数而放弃了资本收益递减的假定。这类模型的主要贡献是揭示了“线性”对内生增长的重要性，但它同新古典增长模型一样，并没有深

3、入地研究技术进步的内在机制。1.ak模型。上文表明，新古典增长模型之所以不能产生内生增长，最重要的原因是资本收益递减规律的存在。一种不存在资本收益递减的最简单的生产函数是：y=ak，其中a＞0是反映技术水平的常数，ak模型的称谓正是由此而来。显然，ak函数对应于α=1时的柯布－道格拉斯生产函数。假定资本积累方程仍为通常的k=sy-(n+g+δ)k，由生产函数y=ak和资本积累方程可得{图}，即人均产出和人均资本的增长率均为sa-(n+g+δ)。显然，只要sa＞n+g+δ，经济就可以实现持续的增长。由此可以看出，即使不存在人口增长和外生的技术进步(n+g=0)，ak模型也可以产

4、生内生增长（人均产出增长率为sa-δ）。ak模型揭示了放弃资本收益递减规律如何能够导致内生增长。不过，该模型存在明显的缺陷：其一，该模型似乎过于简单，直接放弃资本收益递减规律似乎不符合人们的常识；其二，该模型不能预测绝对收敛或条件收敛，而条件收敛显然是一条经验规律。如果将k仅视为物质资本，那么ak生产函数显然不符合经验规律。不过，如果将k理解为包括人力资本在内的广义资本概念，该生产函数也还大致说得过去。此外，ak模型直接放弃资本收益递减规律似乎过于突兀，不过，内生增长模型（尤其是下文介绍的外部性模型）在很大程度上可以归结为ak模型的形式：在这些模型中，虽然在个体水平上存在收益

5、递减，但由于外部性或溢出效应的存在，总量水平上则表现出不变收益或递增收益。ak模型有助于我们理解这些更重要的模型。至于ak模型对经验规律即条件收敛的违反，我们可以对ak模型进行简单的扩展，从而在保留资本收益不变特征的同时恢复模型的收敛性质。这正是多数凸性增长模型（如琼斯和真野惠里1990、雷贝洛1991等）的实际做法。我们知道，新古典生产函数能够产生收敛，ak生产函数则能够产生内生增长，将二者结合在一起，我们就可以得到既具有内生增长又具有收敛性质的经济增长模型。例如，假定生产函数是ak函数和柯布－道格拉斯函数的组合y=ak+k[α](bl)[1-α]。当k较小时，该生产函数表

6、现出了新古典生产函数的性质，但随着k的增加，它渐进地收敛于ak形式；也就是说，该生产函数具有资本收益递减的性质（从而具有收敛性质），但资本边际产品的递减是有下界的（从而产生内生增长）。2.外部性模型。既不放弃资本收益递减假定和完全竞争，又能产生内生增长的经济增长模型，是以外部性和知识溢出为基础的增长模型。它在经济增长理论中具有较长的研究传统，也是第一轮内生增长模型的核心，在增长理论文献中占有重要的位置。这类增长模型的基本特征是：其一，技术进步、知识积累或人力资本积累是其他经济活动的副产品，因而不需要补偿并可维持完全竞争的分析框架；其二，个别厂商的生产函数表现为不变规模收益，但

7、就整个经济而言表现为规模收益递增；其三，上述两个特征决定了这类模型具有不同于新古典增长理论的政策含义，即政府政策不仅具有水平效应，而且具有增长效应。根据外部性来源的不同，这类模型有多种构造方式，如罗默的知识溢出模型、卢卡斯的人力资本模型和巴罗的公共品模型等，阿罗及其后继者提出的“干中学”模型则是这类模型的重要先驱。(1)“干中学”模型。针对新古典增长理论外生技术进步的假定，阿罗试图提出一个“知识积累的内生理论”并以此解释技术进步现象。阿罗认为，知识的获得即“学习”，是“经验的产物”，而不仅仅是时间的函数