牛吃草问题解法与算法公式.doc

牛吃草问题解法与算法公式.doc

ID:56712213

大小:19.00 KB

页数:4页

时间:2020-07-05

牛吃草问题解法与算法公式.doc_第1页
牛吃草问题解法与算法公式.doc_第2页
牛吃草问题解法与算法公式.doc_第3页
牛吃草问题解法与算法公式.doc_第4页
资源描述:

《牛吃草问题解法与算法公式.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、牛吃草问题问题解法与算法公式解题关键:牛顿问题,俗称“牛吃草问题”,牛每天吃草,草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步:1、求出每天长草量;2、求出牧场原有草量;3、求出每天实际消耗原有草量(牛吃的草量--生长的草量=消耗原有草量);4、最后求出可吃天数。1、牧场上有一片青草,牛每天吃草,草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天,供给15头牛吃,可以吃10天。供给25头牛吃,可以吃多少天?分析:如果草的总量一定,那么,牛的头数与吃草的天数的积应该相等。现在够10头牛吃20天,够15头牛吃10天,10×20和15×10两个积不相等,这是因为10

2、头牛吃的时间长,长出的草多,所以,用这两个积的差,除以吃草的天数差,可求出每天的长草量。①、求每天的长草量(10×20-15×10)÷(20-10)=5(单位量)说明牧场每天长出的草够5头牛吃一天的草量。②、求牧场原有草量因为牧场每天长出的草量够5头牛吃一天,那么,10头牛去吃,每天只有10-5=5(头)牛吃原有草量,20天吃完,原有草量应是:(10-5)×20=100(单位量)或:10头牛吃20天,一共吃草量是10×20=200(单位量)一共吃的草量-20天共生长的草量=原有草量200-100=100(单位量)③、求25头牛吃每天实际消耗原有草量因为牧场每天

3、长出的草量够5头牛吃一天,25头牛去吃,(吃的-长的=消耗原草量)即:25-5=20(单位量)④、25头牛去吃,可吃天数牧场原有草量÷25头牛每天实际消耗原有草量=可吃天数100÷20=5(天)解:(10×20-15×10)÷(20-10)=50÷10=5(单位量)-------每天长草量(10-5)×20=5×20=100(单位量)-------原有草量100÷(25-5)=100÷20=5(天)答:可供给25头牛吃5天。2、牧场上有一片青草,草每天以均匀的速度生长,这些草供给20头牛吃,可以吃20天;供给100头羊吃,可以吃12天。如果每头牛每天的吃草量相

4、当于4只羊一天的吃草量,那么20头牛,100只羊同时吃这片草,可以吃几天?分析:1头牛每天相当于4只羊一天的吃草量,那么20头牛就相当于4×20=80(只)羊吃草量。每天长草量:(80×20-100×12)÷(20-12)=400÷8=50(单位量)原有草量:(80-50)×20=30×20=600(单位量)20头牛和100只羊同时吃的天数:600÷(80+100-50)=600÷130=4(天)答:20头牛,100只羊同时吃这片草,可以吃4天。3、有三片牧场,牧场上的草长得一样密,一样快。它的面积分别是3.3公顷、2.8公顷和4公顷。22头牛54天能吃完第一

5、片牧场原有的草和新长出的草;17头牛84天能吃完第二片牧场原有的草和新长出的草。问,多少头牛经过24天能吃完第三片牧场原有的草和新长出的草?分析:①、第一片牧场22头牛54天吃完3.3公顷所有的草,那么,每公顷草量是(包括生长的):22×54÷3.3=360(单位量)②、第二片牧场:17头牛84天吃完2.8公顷所有的草,那么,每公顷草量是:17×84÷2.8=510(单位量)③、每公顷每天的长草量是:(510-360)÷(84-54)=5(单位量)④、每公顷原有草量是:360-5×54=90(单位量)⑤、第三片4公顷24天共有草量是:90×4+5×24×4=8

6、40(单位量)⑥、可供多少头牛吃24天:840÷24=35(头)解:(17×84÷2.8-22×54÷3.3)÷(84-54)=150÷30=5(单位量)------每公顷每天长草量22×54÷3.3-5×54=360-270=90(单位量)--------每公顷原有草量90×4+5×4×24=360+480=840(单位量)-------4公顷24天共有草量840÷24=35(头)答:35头牛经过24天能吃完第三片牧场原有的草和新长出的草。4、用3台同样的水泵抽干一个井里的泉水要40分钟;用6台这样的水泵抽干它只要16分钟。问,用9台这样的水泵,多少分钟可以

7、抽干这井里的水?分析:用水泵抽井里的泉水,泉水总是按一定大小不断往上涌,这就跟牧场的草一样均匀地生长,因此,把它当作牛吃草问题同解。每分钟泉水涌出量:(3×40-6×16)÷(40-16)=24÷24=1(单位量)井里原有水量:(3-1)×40=2×40=80(单位量)9台几分钟可以抽干:80÷(9-1)=80÷8=10(分钟)答:用9台这样的水泵,10分钟可以抽干这井里的水。5、火车站的售票窗口8点开始售票,但8点以前早就有人来排队,假如每分钟来排队的人一样多,开始售票后,如果开3个窗口售票,30分钟后,不再有人排队;如果开5个窗口售票,15分钟后,不再有人

8、排队。求第一个来排队的人是几点钟到的?

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。