临安市於潜中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题.doc

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1、临安市於潜中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知曲线的焦点为，过点的直线与曲线交于两点，且，则的面积等于（）A．B．C．D．2．定义在上的偶函数满足，对且，都有，则有（）A．B．C.D．3．已知集合，，则（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．4．在下面程序框图中，输入，则输出的的值是（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查阅读程序

2、框图，理解程序框图的功能，本质是把正整数除以4后按余数分类.5．已知为的三个角所对的边，若，则（）A．2︰3B．4︰3C．3︰1D．3︰2【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力．6．已知双曲线，分别在其左、右焦点，点为双曲线的右支上的一点，圆为三角形的内切圆，所在直线与轴的交点坐标为，与双曲线的一条渐近线平行且距离为，则双曲线的离心率是（）A．B．2C．D．7．已知函数，则（）A．B．C．1D．【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力．8．设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A．1

3、B．2C．4D．69．已知，若圆：，圆：恒有公共点，则的取值范围为（）.A．B．C．D．10．记,那么ABCD11．已知变量满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．执行如图所示的程序，若输入的，则输出的所有的值的和为（）A．243　　　　B．363　　　　C．729　　　　D．1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知圆，则其圆心坐标是_________，的取值范围是________．【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求

4、解能力.14．直线l1和l2是圆x2+y2=2的两条切线，若l1与l2的交点为（1，3），则l1与l2的夹角的正切值等于　_________　。15．已知向量满足，，，则与的夹角为.【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题.16．已知函数的三个零点成等比数列，则.三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a、b、c，不等式x2cosC＋4xsinC＋6≥0对一切实数x恒成立.（1）求cosC的取值范围；（2）当∠

5、C取最大值，且△ABC的周长为6时，求△ABC面积的最大值，并指出面积取最大值时△ABC的形状.【命题意图】考查三角不等式的求解以及运用基本不等式、余弦定理求三角形面积的最大值等.18．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，．（1）求的通项公式和前项和；（2）设，为数列的前项和，若不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围．19．在中已知，，试判断的形状.20．（本小题满分12分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得到的数据：赞同反对合计男50150200女30170200合计80320400（Ⅰ）能否有能否有的把握认为对这一问

6、题的看法与性别有关？（Ⅱ）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出3人进行陈述发言，设发言的女士人数为，求的分布列和期望．参考公式：，21．设不等式的解集为.（1）求集合；（2）若，∈，试比较与的大小。22．已知等差数列满足：=2，且，成等比数列。（1）  求数列的通项公式。（2）记为数列的前n项和，是否存在正整数n，使得若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.临安市於潜中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题（参考答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1

7、．【答案】C【解析】∴，∴③，联立①②③可得，∴．∴．（由，得或）考点：抛物线的性质．2．【答案】A【解析】考点：1、函数的周期性；2、奇偶性与单调性的综合.1111]3．【答案】C【解析】当时，，所以，故选C．4．【答案】B5．【答案】C【解析】由已知等式，得，由正弦定理，得，则，所以，故选C．6．【答案】C【解析】试题分析：由题意知到直线的距离为，那么，得，则为等轴双曲线，离心率为.故本题答案选C.1考点：双曲线的标准方程与几何性质．【方法点睛】本题主要考查双曲线的标准方程与几何性质.求解双曲线的离心率问题的关键是利用图形