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1、正余弦定理的综合习题1.在ABC中，a=10,b=,A=,则B为（）A.B.C.D.或2.在ABC中，面积S=，则sinA=()A.B.C.D.3.在ABC中,AB=1,BC=2,则角C的取值范围是（）A.B.C.D.4.根据下列条件确定ABC有两个解的是（）A.a=18,B=,A=B.a=60,c=48,C=C.a=3,b=6,A=D.a=14,b=15,A=5.在ABC中，A=，BC=3，则ABC的周长（）A.sin(B+)B.sin(B+)+3C.6sin(B+)+3D.6sin(B+)+36.在ABC中，a=4sin,b=2sin,C=,则其面积
2、为（）A.B.C.D.17.在ABC中，c>b>a,若向量=(a-b,1)和向量=(b-c,1)共线，且sinB=,当ABC的面积为时，b=()A.B.2C.4D.2+8.在ABC中,acosB-bcosA=c,则（）A.B.C.D.9.在ABC中，则B为（）A.B.C.D.10.在ABC中，C=90,A=75,CDAB,垂足为D，则（）A.B.C.D.11．在ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,则角C为（）A.直角B.钝角C.锐角D.不确定12.甲船在岛B的正南方A处，AB＝10千米，甲船以每小时
3、4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（）A.分钟B．分钟C．21.5分钟D．2.15分钟13.如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，BAC=，ACB=.则AB=____________14．如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角=，在塔底C处测得A处的俯角=.已知铁塔BC部分的高为28m,CD=______15.飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30°,向
4、前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的水平距离为_______米16.(07山东)在ABC中，tanC=（1）求cosC(2)若,a+b=9,求边c17.在ABC中，若b=，a=2且三角形有解，则A的取值范围18.（08宁夏文）如图，ACD是等边三角形，ABC是等腰直角三角形，，BD交AC于E,AB=2.(1)求的值（2）求AEDCEAB19.在ABC中,(2a+c)cosB+bcosC=0(1)求角B的大小（2）求=的取值范围（3）b=,a+c=4,求ABC的面积答案：DAADD，CBDBA，CA，2000。1
5、6.,6；17.18.，；19.,,；
