2017年四川省成都市高考数学三诊试卷(理科)(详细解析).doc

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1、2017年四川省成都市高考数学三诊试卷（理科）（附详细解析）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合A={0，1}，B={x

2、（x+2）（x﹣1）＜0，x∈Z}，则A∪B=（　　）A．{﹣2，﹣1，0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1}D．{0}2．已知复数z1=2+6i，z2=﹣2i，若z1，z2在复平面内对应的点分别为A，B，线段AB的中点C对应的复数为z，则

3、z

4、=（　　）A．B．5C．2D．23．在等比数列{an}中，a1=2，公比q=2，若am=a1a2a3a4（m∈N*），则m=（　　）A．11B．10C．9D．84．AQ

5、I是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据，图中点A表示4月1日的AQI指数值为201，则下列叙述不正确的是（　　）A．这12天中有6天空气质量为“优良”B．这12天中空气质量最好的是4月9日C．这12天的AQI指数值的中位数是90D．从4日到9日，空气质量越来越好5．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0），直线l：y=2x﹣2，若直线l平行于双曲线C的一条渐近线且经过C的一个顶点，则双曲线C的焦点到渐近线的距离为（　　）A．1B．2C．D．46．

6、高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1，执行图2所示的程序框图，若输入的ai（i=1，2，…，15）分别为这15名学生的考试成绩，则输出的结果为（　　）A．6B．7C．8D．97．已知A={（x，y）

7、x2+y2≤π2}，B是曲线y=sinx与x轴围成的封闭区域，若向区域A内随机投入一点M，则点M落入区域B的概率为（　　）A．B．C．D．8．在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB=BC=CD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣9．已知抛

8、物线C：y2=mx（m＞0）的焦点为F，点A（0，﹣），若射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点D，且

9、FM

10、：

11、MD

12、=1：2，则点M的纵坐标为（　　）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣10．已知函数f（x）=2cos22x﹣2，给出下列命题：①∃β∈R，f（x+β）为奇函数；②∃α∈（0，），f（x）=f（x+2α）对x∈R恒成立；③∀x1，x2∈R，若

13、f（x1）﹣f（x2）

14、=2，则

15、x1﹣x2

16、的最小值为；④∀x1，x2∈R，若f（x1）=f（x2）=0，则x1﹣x2=kπ（k∈Z）．其中的真命题有（　　）A．①②B．③④C．②③D．①④11．如图，某三

17、棱锥的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和等边三角形，若该三棱锥的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　）A．27πB．48πC．64πD．81π12．设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm﹣1=13，Sm=0，Sm+1=﹣15．其中m∈N*且m≥2，则数列{}的前n项和的最大值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13．（2x﹣）6展开式中常数项为　　（用数字作答）．14．若变量x，y满足约束条件则z=3x﹣y的最小值为　　．15．从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，

18、每人只参加一天，若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为　　．（用数字作答）16．如图，将一块半径为2的半圆形纸板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半圆的直径，上底CD的端点在半圆上，则所得梯形的最大面积为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分）17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2c﹣a=2bcosA．（1）求角B的大小；（2）若b=2，求a+c的最大值．18．如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDE

19、F⊥平面ABCD，DE=2，M为线段BF上一点，且DM⊥平面ACE．（1）求BM的长；（2）求二面角A﹣DM﹣B的余弦值的大小．19．几个月前，成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题，然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如表：年龄[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）受访人数56159105支持发展共享单车人数

20、4512973（1）由以