2017年四川省成都市高考数学三诊试卷（理科）（解析版）

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1、2017届四川省成都市高考数学三诊试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设集合A二{0,1},B={x

2、(x+2)(x-1)<0,xGZ},贝ljAUB=()A.{-2,-1,0,1}B・{-1,0,1}C・{0,1}D.{0}2.已知复数zi二2+6i,z2=-2i,若Z],Z2在复平面内对应的点分别为A,B,线段AB的中点C对应的复数为z,则

3、z

4、=()A.a/5B.5C.2^/5D・2/173.在等比数列{aj中，ax=2,公比q=2,若am=a1a2a3a4(meN*),则m=()A.11B.10C・9D・84

5、.AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为〃优良〃.如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据，图中点A表示4月1H的AQI指数值为201,则下列叙述不止确的是()A.这12天中有6天空气质量为〃优良〃B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的AQI指数值的屮位数是90D.从4日到9日，空气质量越来越好225.已知双曲线C：主亍-七(a>0,b>0),直线I：y=2x-2,若直线I平行ab于双曲线C的一条渐近线且经过C的一个顶点，则双曲线C的焦点到渐近线的距离为()A.

6、1B.2C・a/5D・46.高三某班15名学牛一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1,执行图2所示的程序框图，若输入的可（i=l,2,15）分别为这15名学生的考试成绩，贝IJ输出的结果为（）6B.7C.8D.9A.7.已知A={（x,y）

7、x2+y2

8、AC与BD所成角的余眩值为（）A1B■丄C亚D■逅22229.已知抛物线C：y2=mx（m>0）的焦点为F,点A（0,-馅），若射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点D,且

9、FM

10、：

11、MD

12、=1：2,则点M的纵坐标为（）A•遗B.书C_3D-2V3"T"10.已知函数f（x）=2cos22x-2,给出下列命题:©3pGR,f(x+p)为奇函数;2JT②E(0,—f(x)=f(x+2a)对xER恒成立;®Vxi，X2WR,若［f（Xi）-f（x2）1=2,贝!j

13、Xi-x21的最小值为弓■；@Vxi，X2$r,若f（xi）=f（x2）=0,贝

14、!Jxi-x2=kn（kez）.其中的真命题有（）A.①②B.③④C.②③D.①④9.如图，某三棱锥的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和等边三角形，若该三棱锥的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）64nD.81n10.设等差数列｛aj的前n项和为Sn，Sm_i=13,Sm=0,Sm4=-15.其屮mGN*Km^2,则数列｛—｝的前n项和的最大值为（）anard-lA.-^-B.專D・吕1431431313二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）11.（2x_4°展开式中常数项为（用数字作答）.（x+y》012.若变量

15、x,y满足约束条件x-y+3>0则z二3x-y的最小值为.0

16、)若h=2忑,求a+c的最大值.10.如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，ZBAD=60°,四边形BDEF是矩形，平面BDEF丄平面ABCD,DE=2,M为线段BF上一点，且DM丄平而ACE.(1)求BM的长；(2)求二面角A-DM-B的余弦值的大小.19.几个月前，成都街头开始兴起"mobike〃、“ofo〃等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题，然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为〃私有〃等.为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支

17、持发展共享单车的人数统计如表：年龄[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)受访