2015年四川省成都市高考数学零诊试卷(理科)

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1、2015年四川省成都市高考数学零诊试卷（理科）　一、选择题．本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2014•成都模拟）已知向量=（5，﹣3），=（﹣6，4），则+=（　　）A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）2．（5分）（2014•成都模拟）设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，则（∁US）∪T等于（　　）A．{2，4}B．{4}C．∅D．{1，3，4}3．（5分）（2014•成都模拟）已知命题p：∀x∈R，2x=5，则￢p为（　　）A．∀x∉R，2x=5B．∀x∈R

2、，2x≠5C．∃x0∈R，2=5D．∃x0∈R，2≠54．（5分）（2014•成都模拟）计算21og63+log64的结果是（　　）A．log62B．2C．log63D．3　5．（5分）（2015•青岛模拟）已知实数x，y满足，则z=4x+y的最大值为（　　）A．10B．8C．2D．0　6．（5分）（2014•成都模拟）关于空间两条不重合的直线a、b和平面α，下列命题正确的是（　　）A．若a∥b，b⊂α，则a∥αB．若a∥α，b⊂α，则a∥bC．若a∥α，b∥α，则a∥bD．若a⊥α，b⊥α，则a∥b　7．（5分）（2014•成都模拟）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒

3、物，也称为可A肺颗粒物，般情况下PM2.5浓度越大，大气环境质量越差，茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数（单位：μg/m3）则下列说法正确的是（　　）A．这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等B．这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，乙的较大C．这10日内乙监测站读数的众数与中位数相等D．这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等　8．（5分）（2014•成都模拟）已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与直线y=﹣2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则f（x）的单调递减区间是（　　）第10页（共10页）A．[kπ+，kπ+]，k∈zB．

4、[kπ﹣，kπ+]，k∈zC．[2kπ+，2kπ+]，k∈zD．[2kπ﹣，2kπ+]，k∈z9．（5分）（2014•成都模拟）已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（4﹣x）=f（x），且当x∈（﹣1，3]时，f（x）=则g（x）=f（x）﹣

5、1gx

6、的零点个数是（　　）A．7B．8C．9D．1010．（5分）（2015•河南模拟）如图，已知椭圆Cl：+y2=1，双曲线C2：=1（a＞0，b＞0），若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线相交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（　　）A．5B．C．D．　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共

7、25分答案填在答题卡上．11．（5分）（2015•兰州一模）已知α∈（0，），cosα=，则sin（π﹣α）=　　　　　　．12．（5分）（2014•成都模拟）当x＞1时，函数的最小值为　　　　　　．　13．（5分）（2014•成都模拟）如图是一个几何体的本视图，则该几何体的表面积是　　　　　　．　14．（5分）（2014•成都模拟）运行如图所示的程序框图，则输出的运算结果是　　　　　　．第10页（共10页）　15．（5分）（2014•成都模拟）已知直线y=k（x+）与曲线y=恰有两个不同交点，记k的所有可能取值构成集合A；P（x，y）是椭圆+=l上一动点，点P1（x1，y1）与点P关

8、于直线y=x+l对称，记的所有可能取值构成集合B，若随机地从集合A，B中分别抽出一个元素λ1，λ2，则λ1＞λ2的概率是　　　　　　．　　三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出立字说明、证明过程或推演步骤．16．（12分）（2014•成都模拟）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=3，S7=49，n∈N*．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．　17．（12分）（2014•成都模拟）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知向量=（a﹣b，c﹣a），=（a+b，c）且•=0．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）求函数f（A）=

9、sin（A+）的值域．　18．（12分）（2014•成都模拟）某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况，对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法，得到一个容量为200的样本统计数据如表：认为作业多认为作业不多总数喜欢电脑游戏72名36名108名不喜欢电脑游戏32名60名92名第10页（共10页）（I）已知该地区共有高二学生42500名，根据该样本估计总体，其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名？（Ⅱ）在A，B，C，D，E，F六名学生中，