动量与角动量课件.ppt

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1、内容回顾1、利用牛顿运动定律解题,在进行坐标分解时，直角坐标和自然坐标适用的不同情况。2、冲量3、动量定理：合外力的冲量等于质点动量的增量。4、质点系动量定理注意：内力能使系统内各质点的动量发生变化，但它们对系统的总动量没有影响。如果一个质点系所受到的外力之和为零，则质点系的总动量保持不变。——动量守恒定律5、动量守恒定律（1）守恒条件为合外力等于零当时，可略去外力的作用，近似地认为系统动量守恒。例如在碰撞,打击,爆炸等问题中。（2）动量若在某一惯性系中守恒，则在其它一切惯性系中均守恒，各物体的动量必相对于同一惯性参考系。（3）若某个方向上合外力为零，则该方向上动量守恒，尽管总

2、动量可能并不守恒。（4）动量守恒定律只在惯性参考系中成立，是自然界最普遍、最基本的定律之一。（5）用守恒定律作题，应注意分析过程、系统和条件。6、动量守恒定律应用说明练习：小球1kg，初速击中目标后速度为打击时间0.0005s求小球受到的冲量和平均冲力。练习题：水银小球m竖直落在水平桌上，分成质量相同的三份,沿桌面运动,其中两等分的速度分别为v1和v2，且相互垂直地散开。试求第三等分的速度大小和方向。（6）1.质点系的质心质心指系统的质量中心。——第i个质点的位矢——质点系的总质量——第i个质点的质量（7）2.质量连续分布的物体的质心分量式为：（8）例3.6:半圆质心。一段均匀

3、铁丝弯成半圆形，其半径为R，求此半圆形铁丝的质心。解：选如图所示的坐标系，坐标原点为圆心。由于半圆对y轴对称，所以质心应该在y轴上。任取一小段铁丝，其长度为，质量为以表示铁丝的线密度（即单位长度铁丝的质量），则有:根据公式由于可得（10）铁丝的总质量带入上式就可得即质心在y轴上离圆心2R/π处。注意，这一弯曲铁丝的质心并不在铁丝上，但它相对于铁丝的位置是确定的。（11）质心运动的速度为由此根据动量定理可得系统总动量等于它的总质量与它的质心的运动速度的乘积。（12）系统总动量的变化率为所以质心的运动和该质点系所受的合外力的关系为：质心运动定理（13）1.力矩⑴力矩的物理意义

4、：为了研究力对物体转动的作用效果，在牛顿力学中，引入了力矩这一概念。⑵力矩的定义：力对参考点O的力矩定义为从参考点O到力的作用点P的径矢r和该力的矢量积。（14）⑷力矩的大小：⑶数学表式：⑹力矩的量纲为ML2T-2，单位名称是牛［顿］米，符号是N·m。⑸力矩的方向：垂直于径矢和力所决定的平面，而指向用右手螺旋法则确定。（15）2.质点对固定点的角动量⑴定义式：⑵角动量大小：⑶角动量方向：垂直于和所决定的平面，指向由右手螺旋法则确定。（16）例如：质点作圆周运动对圆心：方向：⊙大小：⑷在国际单位制中，角动量的量纲为ML2T-1，单位是kg·m2/s,也可写作J·s。微分公式⑴内容

5、：质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率（力矩和角动量都是对于惯性系中同一固定点说的）。这个结论叫质点的角动量定理。（18）3.角动量定理——质点所受的对某一点的合力矩——质点对同一点的角动量⑵数学表式：例1一质量2200kg的汽车以60km/h的速度沿一平直公路开行。求汽车对公路一侧距公路50m的一点的角动量是多大？对公路上任一点的角动量又是多大？mvdrO’是定轴,L=0O是定轴（20）1.角动量守恒定律：如果对于某一固定点，质点所受的合外力矩为零，则此质点对该固定点的角动量矢量保持不变。（21）说明：⑴角动量守恒条件是某一过程中⑵角动量守恒定律、动量守恒定律和能量

6、守恒定律是自然界中的普遍规律，不仅适用于宏观物体的机械运动，而且也适用于原子、原子核和基本粒子（如电子，中子，原子，光子……）等微观粒子的运动。可能性1、SF=0；2、sina=0Ex、作匀速直线运动的质点对其圆心的角动量保持不变。L=mrvsinq=mvr0=Crr0vqo表示F平行r（过O点)没有转动！！例2哈雷卫星绕太阳运动的轨道是一个椭圆。它离太阳最近的距离时r1＝8.75×1010m，速率是v1＝5.46×104m/s。它离太阳最远时速率时v2＝9.08×102m/s，求这时它离太阳的距离r2是多少？解：速率最大、最小时的速度方向和矢径垂直，角动量守恒。（24）例3.

7、9：开普勒第二定律。证明关于行星运动的开普勒第二定律:行星对太阳的径矢在相等的时间内扫过相等的面积。解：行星是在太阳的引力作用下沿着椭圆轨道运动的。由于引力的方向在任何时刻总与行星对于太阳的径矢方向反平行，所以行星受到的引力对太阳的力矩等于零。因此，行星在运动过程中，对太阳的角动量将保持不变。我们来看这个不变意味着什么。（25）首先，由于角动量的方向不变，表明和所决定的平面的方位不变。这就是说，行星总在一个平面内运动，它的轨道是一个平面轨道(如图)，而就垂直于这个平面。其次，行星对太阳的角动