动量与角动量ppt课件.ppt

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1、3.1冲量与动量定理3.2动量守恒定律3.3变质量系统、火箭飞行原理3.4质心3.5质心运动定理3.6质点的角动量和角动量定理3.7角动量守恒定律3.8质点系的角动量定理3.9质心系中的角动量定理3.动量与角动量我们往往只关心过程中力的效果——力对时间和空间的积累效应。力在时间上的积累效应：平动冲量动量的改变转动冲量矩角动量的改变力在空间上的积累效应功能量改变牛顿定律是瞬时的规律。在有些问题中，如：碰撞（宏观）、（微观）…散射一.冲量，动量，质点动量定理定义：力的冲量（impulse）—质点的动量（mom

2、entum）—质点动量定理：（微分形式）（积分形式）（theoremofmomentumofaparticle）3.1冲量，动量定理平均冲力：FFtot例3.1已知：一篮球质量m=0.58kg，求：篮球对地的平均冲力解：篮球到达地面的速率从h=2.0m的高度下落，到达地面后，接触地面时间t=0.019s。速率反弹，以同样船行“八面风”演示逆风行舟分析：帆风龙骨二.质点系动量定理由牛顿第三定律有：（theoremofmomentumofparticlesystem）：质点i受的合外力：质点j对i的内力：

3、质点i的动量对质点i：对质点系：ij质点系所以有：令则有：或质点系动量定理（微分形式）—质点系动量定理（积分形式）用质点系动量定理处理问题可避开内力。系统总动量由外力的冲量决定，与内力无关。3.2动量守恒定律这就是质点系的动量守恒定律。即几点说明：1.动量守恒定律是牛顿第三定律的必然推论。2.动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。质点系所受合外力为零时，质点系的总动量不随时间改变。4.若某个方向上合外力为零，5.当外力<<内力6.动量守恒定律是比牛顿定律更普遍、更基本则该方向上动尽管总动量可能并不守恒。量

4、守恒，且作用时间极短时（如碰撞），可认为动量近似守恒。的定律，它在宏观和微观领域均适用。7.用守恒定律作题，应注意分析过程、系统切惯性系中均守恒。3.动量若在某一惯性系中守恒，则在其它一和条件。▲粘附—主体的质量增加（如过饱和蒸汽不断凝聚成雨滴）▲抛射—主体的质量减少（如火箭发射）低速（v<

5、刻t+t时刻t+t时刻质量速度外力m主体t主体附体mm+m一.运动方程令t→0,则密歇尔斯基方程(1859-1935)二.火箭vu条件：燃料相对箭体以恒速喷出t时刻：(1)火箭的速度系统：火箭壳体+尚存燃料参考系：地面先分析一微过程：tt+dtt+dt时刻：喷出燃料质量dm=dM喷出燃料速度:系统质量M，速度v，动量Mv1.不受外力情形（在自由空间飞行）u剩余系统质量Mdm=M+dM剩余系统速度v+dv由动量守恒有：略去2阶小量得：Mdv=udM速度公式t+dt时刻：Mv=(M+dM)(

6、v+dv)–dM(vu)i(点火)f(燃料烧尽)全过程引入火箭质量比：得提高vf的途径：(1)提高u（现可达u=4.1km/s）(2)增大N（单级火箭N提得很高不合算）为有效提高N，采用多级火箭（如2级、3级）资料：长征三号（3级大型运载火箭）全长：43.25m，最大直径：3.35m，起飞质量：202吨，起飞推力：280吨力。t+dt时刻：速度vu，动量dm(vu)由动量定理，dt内喷出气体所受冲量(2)火箭所受的反推力研究对象：喷出气体dmt时刻：速度v(和主体速度相同)，动量vdmF箭对气dt

7、=dm(vu)vdm=F气对箭dt由此得火箭所受燃气的反推力为2.重力场中的火箭发射可得t时刻火箭的速度（自己推导）：忽略地面附近重力加速度g的变化，Mt：t时刻火箭壳和尚余燃料的质量例3.2一架喷气式飞机以210m/s的速度飞行，它的发动机每秒吸入75kg空气，在体内与3.0kg燃料燃烧后以相对于飞机490m/s的速度向后喷出。求发动机对飞机的推力。解：设飞机飞行方向为正方向。以吸入空气和燃料为研究对象，即以混合气体为研究对象。喷出后V混对地=V混对机+V机对地=(-490+210)m/s=-28

8、0m/s从而飞机对混合气体的作用力为F=dp/dt=[78(-280)-3210]N=-2.25104N对飞机推力则为dt时间混合气体增加动量dp=(75+3)dtV混对地-3210dt=78(-280)dt-3210dtF’=-F=2.25104N3.4质心（centerofmass）一.质心的概念和质心位置的确定定义质心C的位矢为：质心位置是质点位置以质量为权重的平均值。为便于研究质点系总体运动，引入质心概念