角动量角动量守恒ppt课件.ppt

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1、质量为m的质点以速度在空间运动,某时对O点位矢为,定义质点对O的角动量大小的方向符合右手法则一、质点的角动量2-4角动量角动量守恒注意：质点的角动量必须明确是对哪个点（或轴）1在直角坐标系中各坐标轴的分量分别称为对x、y、z轴的角动量2例质点沿某一方向作直线运动，对O点的角动量角动量大小为质点以作半径为的圆周运动，相对圆心的角动量3开普勒第二定律讨论：行星的掠面速度与角动量4矢径在dt时间内扫过的面积为dS。掠面速度为一不变量为一恒量，即角动量守恒om·5o在直角坐标系中二、力矩设力的作用点在P点，P点相对于固定点O的

2、位矢为，定义力对O点的力矩大小:方向：右手螺旋P6M在各坐标轴的分量分别称为对x、y、z轴的力矩如果r与F在xoy平面内,则对转轴z的力矩式中d称为力臂7O（1）合力矩等于各分力矩的矢量和（2）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消．注意（3）力矩必须明确是对哪个点（或轴）8三、角动量定理角动量守恒1.质点的角动量定理将角动量两边对时间求导其中第一项M为合外力对同一固定点的力矩第二项9质点所受的合外力矩等于其角动量对时间的变化率——质点的角动量定理（微分形式）。2.质点系的角动量定理对于由n个质点组成的质点系，系统对固定

3、点o的总角动量为各质点对o点角动量的矢量和，即系统对点的总角动量为:所以10两边对时间求导式中第一项式中第二项:第i个质点上全部外力和全部内力的矢量和。由于任何一对内力矩的矢量和为零，故为合外力矩。—质点系角动量定理11:质点或质点系的合外力矩的冲量矩；与分别是质点或质点系始末状态的角动量。将角动量定理的微分形式两边乘以dt并积分得在一段时间内，质点（系）角动量的增量等于作用于质点（系）的合外力矩的冲量矩——质点（系）角动量定理的积分形式123.角动量守恒------质点(系)角动量守恒定律由角动量定理知道：如果合外力

4、矩，则角动量由于角动量是矢量，角动量守恒意味着角动量的大小和方向均保持不变。如果力矩但对某个轴（例如z轴）的分量为零，则质点(系)对该轴的角动量守恒。这就是质点(系)对轴的角动量守恒定律。13角动量守恒定律是一条普遍的规律，存在于很多自然现象中，例如，行星受恒星引力作用作椭圆轨道运动，引力的作用线始终通过恒星中心，这样的力称为有心力。由于有心力对力心的力矩恒为零，因此，受有心力作用的质点对力心的角动量守恒。om·掠面速度14解：水平面内，小球受绳子拉力的作用通过o点，以o点为参考点，合力矩为零，因此小球对o点的角动量守

5、恒:例一水平光滑的桌面中心开有一小孔，质量为m的小方块系于绳的一端并置于桌面上，绳子的另一端穿过小孔并受拉力F作用，开始小方块以初始速率v0绕o点作半径为r0的圆周运动，现在拉力F通过绳子使小球的半径减少到r，问小球的速率为多少？拉力F作了多少功？15质点的动能变化为即按动能定理，拉力所作的功为16小结：本节内容主要探讨了力矩的时间积累效应角动量守恒定律关键字：力矩角动量冲量矩下章立足于力矩，围绕力矩的瞬时效应及积累效应展开。17