机器人的位姿运动学2017课件.ppt

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1、KINEMATICSOFROBOTS:POSITIONANALYSIS工业机器人是多自由度机构，必须知道每个关节变量才能确定机器人手的位置。RobotReferenceFramesWorldReferenceFrameJointReferenceFrameToolReferenceFrame【机器人的参考坐标系】RepresentationofaPointinSpaceApointPinspacecanberepresentedbyitsthreecoordinatesrelativetoareferenceframeas:【空间点的表示】1.机器人运动学的矩阵表示Repr

2、esentationofaVectorinSpaceAvectorcanberepresentedbythreecoordinatesofitstailanditshead.IfthevectorstartsatpointAandendsatpointB,thenitcanberepresentedby:【空间向量的表示】----【矩阵】ApplicationofascalefactorMakesthematrix4by1Allowsforintroducingdirectionalvectors为什么要引入比例因子？Then-o-aFramedesignationaon—

3、Approach,Orientation,Normaldirections运动坐标系全局参考坐标系【坐标系在参考坐标系原点的表示】方向余弦？RepresentationofaFrameRelativetoaFixedReferenceFrame运动坐标系全局参考坐标系【坐标系在参考坐标系的表示】RepresentationofaRigidBody【刚体的表示】连杆的位姿可用以下齐次矩阵表示：FramerepresentationRequirementsthethreeunitvectorsn,o,aaremutuallyperpendiculareachunitvector

4、’slength,representedbyitsdirectionalcosines,mustbeequalto1Theseconstraintstranslateintothefollowingsixconstraintequations:(thedot-productofnandovectorsmustbezero)(themagnitudeofthelengthofthevectormustbe1)andThesamecanbeachievedby:上式包含了正确的右手法则关系，所以一般使用这个等式判断3个向量之间的关系。HomogeneousTransformat

5、ionMatrices4by4matrices:Canbepre-orpost-multipliedEasytofindinverseofthematrixRepresentsbothorientationandpositioninformation,includingdirectionalvectors【齐次变换矩阵】2.齐次(变换)矩阵RepresentationofTransformationsAtransformationmaybeinoneofthefollowingforms:ApuretranslationApurerotationaboutanaxisAco

6、mbinationoftranslationsand/orrotations3.变换的表示当空间的坐标系（向量、物体或运动坐标系）相对于固定的参考坐标系运动时，这一运动可以用类似于表示坐标系的方式来表示。RepresentationofaPureTranslation【纯平移变换的表示】RepresentationofaPureTranslationFnew=Trans(dx,dy,dz)Fold相对于固定坐标系，新坐标系位置可通过在原坐标系矩阵前面左乘变换矩阵得到。RepresentationofaPureRotationaboutanAxis【绕轴纯旋转变换的表示】Ro

7、tationMatrices齐次变换矩阵？RepresentationofCombinedTransformationsExample:Rotationofdegreesaboutthex-axis,Followedbyatranslationof[l1,l2,l3](relativetothex-,y-,andz-axesrespectively),Followedbyarotationofdegreesaboutthey-axis.Pre-multiplybyeachmatrix:相对于固定的参考坐标系的每次变