变量之间的关系复习课件.ppt

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1、第三章变量之间的关系七年级数学组丰富的现实情境自变量和因变量变量之间关系的探索和表示列表法关系式图像法利用变量之间的关系解决问题、进行预测变量之间的关系知识归纳：练习一：1、树上落下的果子的高度随时间的变化而变化，这里时间是______，果子的高度是__________。2、小明骑自行车的速度是10km/小时，那么小明骑车所走的路程随时间的变化而变化，这里自变量是___________，因变量是。自变量因变量小明骑车的时间小明骑车所走的路程什么是自变量？什么是因变量？比如：小王家距离学校2000米，小王每小时步行500米，X小时后小明距离学校Y米，这里的

2、常量是__________________，变量是，自变量是，因变量是。练习二：3、用总长为80米的绳索围成一个矩形，所围成的矩形的面积S（m2）随着矩形的一边长x（m）的变化而变化。在这个变化中，变量是，常量是，自变量是，因变量是。在某一变化过程中保持不变的量叫常量。表格1、借助表格可以感知因变量随自变量变化的情况。2、从表格中可以获取一些信息，能作出某种预测或估计。小红帮妈妈预算4月份的用电量，她记录了4月份初连续8天每天早上电表的读数，列成了表格如下：日期12345678电表读数/千瓦时2124283235394246（1）这个表格反映哪两个变量之

3、间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）4月5日早上电表的读数是多少？（3）这个月的前5天共用电多少？（小红家每天只在晚上用电）（4）估计4月9日早上电表的读数是多少？（5）估计4月份的总用电量。解：（1）这个表格反映日期与电表读数这两个量之间的关系，日期是自变量，电表读数是因变量。（2）4月5日早上电表的读数是35。（3）39－21=18，即这个月的前5天共用电18千瓦时。（4）估计4月9日早上电表的读数为49或50。（5）（46－21）÷7×30≈107。关系式1、能根据题意列简单的关系式。2、能利用关系式进行简单的计算。1、一个长方形的周长是6

4、0米，宽是8米，长是多少？2、用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一边长为a（cm），面积为S（cm2）。（1）说出这个变化中的自变量、因变量、常量。（2）写出反映a与S之间的关系式。（3）利用所写的关系式计算当a=12时，S的值是多少？图象1、识别图象是否正确。2、利用图象尽可能地获取自变量、因变量的信息。小明的父母出去散步，从家走（匀速）了20分钟到了一个离家900米的报亭，母亲因有事即按原速、原路返回。父亲看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家。下图中哪一个是表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象？哪一个表示母亲离家的时间与距离之间关系

5、的图象？距离/米时间/分90020601040距离/米90010204060距离/米90010204060距离/米90010204060ABCD下图所示的曲线表示某人骑自行车离家的距离与时间的关系，骑车者九时离开家，十五时回到家，根据这个曲线图，回答下列总问题。2、何时开始第一次休息？休息多长时间？3、第一次休息时离家多远？4、11：00到12：00他骑了多少千米？5、他在9：00到10：00和10：00到10：30的平均速度是多少？6、他在何时到何时停止前进并休息用午餐？7、他在停止前进后的返回途中，骑了多少千米？返回时的平均速度是多少？1011121

6、31415510152025309距离/千米时间/小时1、到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？典型例题例1．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：所挂物体的质量/千克012345弹簧的长度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多

7、少？例2．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是xcm，围成的无盖长方体的体积是ycm3,则y与x之间的关系式是__________________；(3)若小正方形的边长是5cm，那么长方体的体积是多少cm3？当x=2.5cm体积是多少cm3？y=x(20-2x)2y=x(20-2x)2例2．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个

8、无盖的长方体。(4)根据以上关系式填下表：x/cm123456789y/cm3(