变量之间的关系-复习课件(北师大版).ppt

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1、第四章复习与回顾1、能熟练找出自变量与因变量，并能理解、掌握自变量与因变量之间的关系；2、学会运用变量之间关系的三种表示方法分析变量之间的关系；3、能从运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。学习目标本章框架图自变量因变量变量之间的关系基础知识表示方式表格关系式图象1、树上落下的果子的高度随时间的变化而变化，这里时间是，果子的高度是。2、小明骑自行车的速度是10km/小时，那么小明骑车所走的路程随时间的变化而变化,这里自变量是，因变量是。自变量因变量时间所走的路程导学13、（）引起（）的变化；4、（）因（）的变化而变化；自变量因变量自变量因变

2、量自变量与因变量之间的关系：5：心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？导学2（1）提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量，其中x是自变量，y是因变量。（2）59（3）13分钟5：心理学家发现

3、，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355（4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(5)根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少。导学22分钟至13分钟13分钟至20分钟6.一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：所挂物体的质量/千克012345弹簧的长度/cm1

4、212.51313.51414.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？(3)如果此弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？弹簧的长度能否达到20cm?所挂物体的质量和弹簧的长度；所挂物体的质量是因变量，弹簧的长度是因变量12cm;y=12+0.5x当所挂物体为10千克时，y=12+0.5×10=17cm.最大承重量为15千克，所以最大长度为y=12+15×0.5=19.5cm,故不能达到20cm.1)、借助表

5、格可以感知因变量随自变量变化的情况。2)、从表格中可以获取一些信息，能作出某种预测或估计。表格导学37、一长方形的长为5，宽为x，则这个长方形的面积y的关系式为.8、地球上某地区的温度T（℃）与高度h（m）的关系可近似地用公式T=100-0.15h来表示。如果h=200(m)，那么T的值等于（　）A、70℃B、50℃Ｃ、１００℃Ｄ、２００℃ｙ＝５ｘＡ9:某蓄水池开始蓄水，每时进水20米3，设蓄水量为V（米3），蓄水时间为t（时）（1）V与t之间的关系式是什么？（2）当t从2变化到8时，相应的V值如何变化？（3）若蓄水池最大蓄水量为1000米3，则需要多长时间能蓄满水？（4）当t逐渐增加时，V

6、怎样变化？说说你的理由。导学3V=20tV值由40米3变化到160米3把V=1000米3代入关系式，得1000=20t，解得t=50(时）。当t逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为V是t的正整数倍。10．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是xcm，围成的无盖长方体的体积是ycm3,则y与x之间的关系式是__________________；(3)若小正方形的边长是5cm，那么长方体的体积是多少cm3？当x=2.5cm体

7、积是多少cm3？y=x(20-2x)2y=x(20-2x)2无盖长方体的体积和小正方形的边长；500cm³；1562.5cm³10．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。(4)根据以上关系式填下表：x/cm123456789y/cm3(5)当x在什么范围变化时，y随x的增大而增大，当x在什么范围变化时，y随x的增大而减小？你又是根据哪种表示法得到的