2018年四川省资阳市高考数学二诊试卷（理科）.doc

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1、2018年四川省资阳市高考数学二诊试卷（理科）　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设集合A={x

2、x2﹣x﹣2＜0}，B={x

3、x2＞1}，则A∩（∁RB）=（　　）A．{x

4、﹣2＜x＜1}B．{x

5、﹣2＜x≤1}C．{x

6、﹣1＜x≤1}D．{x

7、﹣1＜x＜1}2．（5分）复数z满足z（1﹣2i）=3+2i，则=（　　）A．B．C．D．3．（5分）已知命题p：∃x0∈R，x0﹣2＜lgx0；命题q：∀x∈（0，1），，则（　　）A．“p∨q”是假命题B．“p∧q”是

8、真命题C．“p∧（¬q）”是真命题D．“p∨（¬q）”是假命题4．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．π5．（5分）设实数x，y满足，则x﹣2y的最小值为（　　）A．﹣5B．﹣4C．﹣3D．﹣16．（5分）为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（　　）A．药物B的预防效果优于药物A的预防效果B．药物A的预防效果优于药物B的预防效果C．药物A、B对该疾病均有显著的预防效果D．药物A、B对该疾病均没有预防效果7．（5分）某程序

9、框图如图所示，若输入的a，b分别为12，30，则输出的a=（　　）A．2B．4C．6D．88．（5分）箱子里有3双颜色不同的手套（红蓝黄各1双），有放回地拿出2只，记事件A表示“拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成对”，则事件A的概率为（　　）A．B．C．D．9．（5分）在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=120°，AB=AC=1，，则直线PA与平面PBC所成角的正弦值为（　　）A．B．C．D．10．（5分）过抛物线C1：x2=4y焦点的直线l交C1于M，N两点，若C1在点M，N处的切线分别与双曲线C2：=1（a＞0，b

10、＞0）的渐近线平行，则双曲线C2的离心率为（　　）A．B．C．D．11．（5分）边长为8的等边△ABC所在平面内一点O，满足=，若M为△ABC边上的点，点P满足

11、，则

12、MP

13、的最大值为（　　）A．B．C．D．12．（5分）已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（其中ω≠0）的一个对称中心的坐标为，一条对称轴方程为．有以下3个结论：①函数f（x）的周期可以为；②函数f（x）可以为偶函数，也可以为奇函数；③若，则ω可取的最小正数为10．其中正确结论的个数为（　　）A．0B．1C．2D．3　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分

14、）二项式的展开式中x5的系数为　　．14．（5分）由曲线y=x2和直线y=1所围成的封闭图形面积为　　．15．（5分）如图，为测量竖直旗杆CD高度，在旗杆底部C所在水平地面上选取相距4m的两点A，B，在A处测得旗杆底部C在西偏北20°的方向上，旗杆顶部D的仰角为60°；在B处测得旗杆底部C在东偏北10°方向上，旗杆顶部D的仰角为45°，则旗杆CD高度为　　m．16．（5分）已知函数如果使等式成立的实数x1，x3分别都有3个，而使该等式成立的实数x2仅有2个，则的取值范围是　　．　三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第1

15、7～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=anlog2an，Tn=b1+b2+…+bn，求成立的正整数n的最小值．18．（12分）某地区某农产品近几年的产量统计如表：年份201220132014201520162017年份代码t123456年产量y（万吨）6.66.777.17.27.4（1）根据表中数据，建立y关于t的线性回归方程；（2）若近几年该农产品每千克的

16、价格v（单位：元）与年产量y满足的函数关系式为v=4.5﹣0.3y，且每年该农产品都能售完．①根据（1）中所建立的回归方程预测该地区2018（t=7）年该农产品的产量；②当t（1≤t≤7）为何值时，销售额S最大？附：对于一组数据（t1，y1），（t2，y2），…，（tn，yn），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．19．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥底面ABC，AA1=A1C=AC，AB=BC，AB⊥BC，E，F分别为AC，B1C1的中点．（1）求证：直线EF∥平面ABB1A1；（2）求二面角A1

17、﹣BC﹣B1的余弦值．20．（12分）已知椭圆C：的离心率，且过点．（1）求椭圆C的方程；（2）过P作两条直线l1，l2与圆相切且分别交椭圆于M，N两