2016届四川省资阳市高考数学二诊试卷（文科）（解析版）

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1、2016年四川省资阳市高考数学二诊试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={2，4}，集合N={3，5}，则（∁UM）∩N=（　　）A．{1，5}B．{3，5}C．{1，3，5}D．{2，4，5}2．（5分）已知i为虚数单位，复数=（　　）A．4﹣2iB．4+2iC．﹣4﹣2iD．﹣4+2i3．（5分）抛物线x2=4y的焦点坐标为（　　）A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（0，﹣1）D．（0，1）4．（5分）已

2、知O为坐标原点，点A（2，1），向量=（1，﹣2），则=（　　）A．﹣4B．﹣2C．0D．25．（5分）已知命题p：∀x≥0，2x≥1；命题q：若x＞y，则x2＞y2．则下列命题为真命题的是（　　）A．p∧qB．p∧￢qC．￢p∧￢qD．￢p∨q6．（5分）若函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=对称，则φ的值为（　　）A．B．C．D．7．（5分）在区间[﹣2，4]上随机地抽取一个实数x，若x满足x2≤m的概率为，则实数m的值为（　　）A．2B．3C．4D．98．（5分）如图程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著

3、《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6，8，0，则输出a和i的值分别为（　　）A．0，3B．0，4C．2，3D．2，49．（5分）某几何体的正视图、侧（左）视图、俯视图如图所示，若该几何体各个顶点在同一个球面上，则该球体的表面积是（　　）A．6πB．12πC．24πD．32π10．（5分）若函数f（x）=+2x（a＞0，b≥0）在区间[1，2]上单调递减，则a（b﹣1）的最大值为（　　）A．4B．C．D．　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．（5分）=　　．12．（5分）计算的值为　

4、　．13．（5分）某中学高中一年级、二年级、三年级的学生人数比为5：4：3，现要用分层抽样的方法抽取一个容量为240的样本，则所抽取的二年级学生的人数是　　．14．（5分）函数f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，则实数a=　　．15．（5分）已知A，B为双曲线C：x2﹣=1上的两点，若以线段AB为直径的圆通过坐标原点O，则△AOB面积的最小值为　　．　三、解答题：本大题共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（12分）已知公差为正数的等差数列{an}满足：a1=1，且2a1，a3﹣1，a4+1成等比数列．（Ⅰ）求数列

5、{an}的通项公式；（Ⅱ）若a2，a5分别是等比数列{bn}的第1项和第2项，求数列的前n项和Tn．17．（12分）某商场为推销当地的某种特产进行了一次促销活动，将派出的促销员分成甲、乙两个小组分别在两个不同的场地进行促销，每个小组各6人．以下茎叶图记录了这两个小组成员促销特产的件数，且图中甲组的一个数据已损坏，用x表示，已知甲组促销特产件数的平均数比乙组促销特产件数的平均数少1件．（Ⅰ）求x的值，并求甲组数据的中位数；（Ⅱ）在甲组中任选2位促销员，求他们促销的特产件数都多于乙组促销件数的平均数的概率．18．（12分）设向量=（2cosx，

6、1），向量=（cosx，sin2x﹣），函数f（x）=•．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）已知△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2，b=3，f（A）=1，求c．19．（12分）如图，在棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，其中AB∥CD，AB⊥AD，AB=AC=2CD=2，AA1=，过AC的平面分别与A1B1，B1C1交于E1，F1，且E1为A1B1的中点．（Ⅰ）求证：平面ACF1E1∥平面A1C1D；（Ⅱ）求锥体B﹣ACF1E1的体积．20．（13分）已知椭圆C：=1

7、（a＞b＞0）过点和（0，1），其右焦点为F．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点F的直线l交椭圆C于A，B两点，若，求

8、

9、的值（其中O为坐标原点）．21．（14分）已知函数f（x）=xlnx﹣ax2+a（a∈R），其导函数为f′（x）．（Ⅰ）求函数g（x）=f′（x）+（2a﹣1）x的极值；（Ⅱ）当x＞1时，关于x的不等式f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．　2016年四川省资阳市高考数学二诊试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2

10、016•资阳模拟）设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={2，4}，集合N={3，5}，则（∁UM）∩N=（　　）A．{1，5}B．{3，5}C．{1，3，5}D．{2，4，