杆件的强度与刚度计算课件.ppt

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1、杆件的强度与刚度计算12-1强度计算与刚度计算1）构件的失效模式若载荷过大，超出了构件的承载能力，构件将失去某些功能而不能正常工作，称为构件失效。工程中，构件的失效模式主要有：强度失效——构件的材料断裂或屈服。刚度失效——构件的弹性变形过大，超出规定范围。疲劳失效——构件在交变应力作用下的强度失效。稳定失效——构件丧失了原有的平衡形态。本章只研究杆件强度失效与刚度失效的计算问题。第12章杆件的强度与刚度计算12-1强度计算与刚度计算首先根据内力分析方法，对受力杆件进行内力分析（画出内力图），确定可能最先发

2、生强度失效的横截面（危险截面）。根据强度条件，即上面不等式，强度计算可解决三类问题：校核强度设计截面计算许可载荷1）构件的失效模式2）杆件的强度计算其次根据杆件横截面上应力分析方法，确定危险截面上可能最先发生强度失效的点（危险点），并确定出危险点的应力状态。最后根据材料性能（脆性或塑性）和应力状态，判断危险点的强度失效形式（断裂或屈服），选择相应的强度理论，建立强度条件：第12章杆件的强度与刚度计算12-1强度计算与刚度计算3）杆件的刚度计算除了要求满足强度条件之外，对其刚度也要有一定要求。即要求工作时杆

3、件的变形或某一截面的位移（最大位移或指定截面处的位移）不能超过规定的数值，即为计算得到的变形或位移；[]为许用（即人为规定的）变形或位移。对轴向拉压杆，是指轴向变形或位移u；对受扭的杆件，是指两指定截面的相对扭转角或单位长度扭转角；对于梁，是指挠度v或转角。根据刚度条件，即上面不等式，刚度计算可解决三类问题：校核刚度设计截面计算许可载荷刚度条件1）构件的失效模式2）杆件的强度计算第12章杆件的强度与刚度计算12-2轴向拉压杆件的强度计算轴向拉压杆横截面上正应力是均匀分布的，各点均处于单向应

4、力状态。因此，无论选用哪个强度理论，强度条件表达式均演化为例1螺旋压力机的立柱如图所示。已知：F=300kN，立柱横截面的最小直径为42mm，材料许用应力为[]=140MPa，试校核立柱的强度。解：1）用截面法求立柱轴力2）求立柱横截面上的应力3）校核立柱的强度安全第12章杆件的强度与刚度计算12-2轴向拉压杆件的强度计算例2 旋臂吊车如图所示，最大吊重（包括电葫芦自重）F=20kN，拉杆CD为钢杆，其许用应力[]=100MPa，试设计拉杆的直径。解：1）求CD杆所承受的最大内力2）由强度条件取第12

5、章杆件的强度与刚度计算12-2轴向拉压杆件的强度计算例3 图示为一吊架，AB为木杆，横截面面积AAB=104mm2，许用应力[]AB=7MPa；BC为钢杆，横截面面积ABC=600mm2，许用应力[]BC=160MPa。试求B处可吊起的最大许可载荷。解：1）求AB与BC杆的轴力2）由杆AB的强度条件3）由杆BC的强度条件第12章杆件的强度与刚度计算12-2轴向拉压杆件的强度计算解：1）求AB与BC杆的轴力3）由杆BC的强度条件2）由杆AB的强度条件4）B处可吊起的最大许可载荷例3 图示为一吊架，AB为

6、木杆，横截面面积AAB=104mm2，许用应力[]AB=7MPa；BC为钢杆，横截面面积ABC=600mm2，许用应力[]BC=160MPa。试求B处可吊起的最大许可载荷。第12章杆件的强度与刚度计算12-3扭转杆件的强度与刚度计算强度条件：与第二强度理论对应的强度条件为与第三强度理论对应的强度条件为与第四强度理论对应的强度条件为与第一强度理论对应的强度条件为受扭杆件危险点为纯切应力状态，对纯切应力状态，三个主应力为，故可以证明：第12章杆件的强度与刚度计算12-3扭转杆件的强度与刚度计算综上所述，

7、与之间的关系：脆性材料刚度条件：塑性材料规定的单位长度扭转角工作时单位长度扭转角（计算得到）第12章杆件的强度与刚度计算12-3扭转杆件的强度与刚度计算解：1）计算外力偶矩并绘扭矩图例4一钢制传动轴如图所示，转速n=208rpm，主动轮B的输入功率PB=6kW，两个从动轮A、C的输出功率分别为PA=4kW，Pc=2kW。已知：轴的许用应力[]=60MPa，许用的单位长度扭转角[]=1°/m，切变模量G=80GPa，试设计轴的直径d。第12章杆件的强度与刚度计算12-3扭转杆件的强度与刚度计算

8、例4一钢制传动轴如图所示，转速n=208rpm，主动轮B的输入功率PB=6kW，两个从动轮A、C的输出功率分别为PA=4kW，Pc=2kW。已知：轴的许用应力[]=60MPa，许用的单位长度扭转角[]=1°/m，切变模量G=80GPa，试设计轴的直径d。解：1）计算外力偶矩并绘扭矩图2）按强度条件设计轴的直径选第三强度理论第12章杆件的强度与刚度计算12-3扭转杆件的强度与刚度计算例4一钢制传动轴如图所示，转速n=208r