理论力学 第一章 质点力学课件.ppt

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1、理论力学多媒体课件西南大学物理科学与技术学院基础物理教研室主讲：贾伟尧新浪微博：@贾湖居士第1章　质点力学第1章　质点力学§1.1运动的描述方法§1.2速度、加速度的分量表示式§1.3平动参照系§1.4质点运动定律§1.5质点运动微分方程§1.6非惯性系动力学（一）§1.7功与能§1.8质点动力学的基本定律与基本守恒律§1.9有心力本章主要学习内容第1章　质点力学本章作业作业：7、9自学习题：311182233第1章　质点力学运动学(kinematics)动力学(dynamics)静力学(statics)只描述物体的运动，不涉及引起

2、运动和改变运动的原因。研究运动与相互作用之间的关系。研究物体在相互作用下的平衡问题。牛顿力学只涉及弱引力场中物体的低速运动是整个物理学的基础广泛应用于工程技术第1章　质点力学补充内容矢量（vector）及其运算：1、加法：平行四边形法则交换律结合律2、数乘：矢量乘标量结果仍为矢量结合律分配律矢量：有大小、方向，并有下述运算规则第1章　质点力学补充内容交换律分配律3、标量积：4、矢量积：AB不交换！AB【思考】下列运算“合法”吗？一个要用到的公式：（验证上式的分量式成立即可）第1章　质点力学补充内容具有一定质量的几何点。可以在

3、空间自由移动的质点。确定它在空间的位置需要三个独立变量。第1章　质点力学§1.1运动的描述方法一、参照系与坐标系质点自由质点参照系坐标系为描述物体的运动而选取的参考物体。用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统。常用的有直角坐标系、柱（面）坐标系、球（面）坐标系、自然坐标系。在平面问题中，一般用平面极坐标系或自然坐标系。位置矢量（位矢）:从坐标原点o出发，指向质点所在位置P的一有向线段。二、运动方程与轨道第1章　质点力学§1.1运动的描述方法位矢用坐标值表示为：位矢的大小为：位矢的方向（方向余弦）：第1章　质点力学§1.1运动的描述方

4、法运动方程参数形式轨道方程第1章　质点力学§1.1运动的描述方法三、位移、速度和加速度第1章　质点力学§1.1运动的描述方法质点相对某参照系的位置，可由位矢r确定;位移速度加速度OPP´向量端图1)参照系，坐标系（立场和方法）2)已知r=r(t),求v,a3)已知a,v,求运动r=r(t)小结第1章　质点力学§1.1运动的描述方法运动描述法的应用——例题1hPθCAB绳的一端连在小车的A点上，另一端跨过B点绕在鼓轮C上，滑车离地的高度为h。若小车以匀速度v沿着水平方向向右运动，求当时B、C之间绳上一点P的速度和加速度。例题1对时间求

5、导几何关系：hPθCABl运动描述法的应用——例题1——解由　　　　　　求导可得：速度的分量表示：速率的分量表示：第1章　质点力学§1.2速度、加速度的分量表示式一、直角坐标系加速度的分量表示：加速率的分量表示：第1章　质点力学§1.2速度、加速度的分量表示式例2设梯子的两个端点A和B分别沿着墙和地面滑动，它和地面夹角是时间的已知函数，求梯子上M点的运动轨迹、速度和加速度。直角坐标系的应用——例题2AMabB解：取如图所示的直角坐标系，则M点的坐标为由此得M点的轨迹方程为yOABMaxb直角坐标系的应用——例题2——解M点的速度为M

6、点的加速度为yOABMaxb直角坐标系的应用——例题2——解四分之一圆（1）当a=b=l时，M点的运动轨迹：yOABMa=lxb=l例题2——解——讨论（1）M点的速度垂直于其矢径！（2）当a=b=l时，M点的速度：yOABMlxl例题2——解——讨论（2）yOABMlxla指向O点—匀速圆周运动（a与r方向相反）（3）当a=b=l、且时，M点的加速度：例题2——解——讨论（3）vjiprocθ2.平面极坐标系在平面极坐标系中，我们必须把速度分解为沿位矢r及垂直位矢r（θ增加的方向）的两个分量i及j。式中i为沿位矢的单位矢量，j为垂

7、直位矢的单位矢量。注意：由于位矢随着时间变化，沿位矢r的i及垂直位矢r的j的方向也随着时间变化，即i和j都是时间的函数。上式右边第一项的方向和位矢r一致，它表示位矢量值的变化，第二项是什么物理意义呢？我们先求出2.22.3在极限情况下，（与j的方向一致）（沿i的负方向）这个关系我们必须掌握2.平面极坐标系2.4把式2.4代入2.3式，得速度2.平面极坐标系——速度径向速度分量横向速度分量2.52.6加速度2.7类比圆周运动2.平面极坐标系——加速度2.82.9矢量的变化为矢量大小的变化及矢量方向的变化二者产生效果的叠加！径向加速度横

8、向加速度2.平面极坐标系——例题1.思考题1.2（P99）:速度径向分量，称为径向速度，是位矢量值变化产生的。:速度横向分量，称为横向速度，是矢位矢方向变化产生的。：加速度径向分量，称为径向加速度。前一部分是径向速度量值变化产生的；后