gkbaoAAA第3章-海洋中的声传播理论课件.ppt

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1、第3章海洋中的声传播理论波动方程和定解条件波动声学基础1CollegeofUnderwaterAcousticEngineeringHarbinEngineeringUniversity本章主要内容波动方程和定解条件波动声学基础硬底均匀浅海声场液态海底均匀浅海声场射线声学的基本方程射线理论的应用条件2CollegeofUnderwaterAcousticEngineeringHarbinEngineeringUniversity本章主要内容Snell折射定律和声线弯曲声线轨迹声线传播时间线性分层介质中的声线图聚焦因子波动理论与射线理论的比较3Col

2、legeofUnderwaterAcousticEngineeringHarbinEngineeringUniversity1、波动方程研究水下声传播的常用方法波动理论研究声信号的振幅和相位在声场中的变化简正波(NM)模型、绝热简正波(Adiabatic)模型、耦合简正波(Couple)模型Kraken、Couple射线理论研究声场中声强随射线束的变化BELLHOP、HARPO&EIGEN、RTPO（自研）PE、FFP、MultipathExtensionWKB4CollegeofUnderwaterAcousticEngineeringHarbi

3、nEngineeringUniversity1、波动方程波动方程由连续性方程、运动方程、状态方程得到波动方程密度均匀介质中的Helmholtz方程：说明：上述赫姆霍茨方程是变系数的偏微分方程——泛定方程5CollegeofUnderwaterAcousticEngineeringHarbinEngineeringUniversity定解条件波动方程：给出声波传播所遵循的普遍规律定解条件：声波传播所满足的具体条件类型：边界条件辐射条件奇性条件初始条件2、定解条件6CollegeofUnderwaterAcousticEngineeringHarbin

4、EngineeringUniversity2、定解条件边界条件绝对软边界(声压释放边界)——声压为零不平整海面：1）第一类齐次边界条件：——第一类非齐次边界条件2）边界面上有压力分布：7CollegeofUnderwaterAcousticEngineeringHarbinEngineeringUniversity绝对硬边界——法向质点振速为零1）平整硬质海底：2）不平整硬质海底：——第二类齐次边界条件3）界面上有质点振速分布——第二类非齐次边界条件8CollegeofUnderwaterAcousticEngineeringHarbinEngin

5、eeringUniversity混合边界条件——压力和振速线性组合边界上密度或声速的有限间断——压力和法向质点振速连续关于连续的解释：若压力不连续，质量加速度趋于无穷的不合理现象；若法向振速不连续，边界上出现介质“真空”或“聚集”的不合理现象。注意：上述边界条件只限制波动方程一般解（通解）在边界上的取值辐射条件描述：无穷远处没有声源存在时，其声场应具有扩散波的性质——辐射条件9CollegeofUnderwaterAcousticEngineeringHarbinEngineeringUniversity奇性条件均匀发散球面波在声源处存在奇异点，不

6、满足波动方程；处理方法：引入狄拉克函数。结论：非齐次波动方程包含奇性定解条件。初始条件当求远离初始时刻的稳态解时，可不考虑初始条件10CollegeofUnderwaterAcousticEngineeringHarbinEngineeringUniversity第四章海洋中的声传播理论波动声学基础11CollegeofUnderwaterAcousticEngineeringHarbinEngineeringUniversity3、波动声学基础硬底均匀浅海声场声源点源水深：H声速：密度：边界自由海面硬质平整海底波导模型12CollegeofUnd

7、erwaterAcousticEngineeringHarbinEngineeringUniversity简正波由于声场的圆柱对称性，水层中声场满足柱坐标系下的波动方程：即：应用分离变量法，令：13CollegeofUnderwaterAcousticEngineeringHarbinEngineeringUniversity经分离变量得到方程①：方程②：方程①的通解——本征函数：对应的——本征值14CollegeofUnderwaterAcousticEngineeringHarbinEngineeringUniversity根据边界条件：自由海

8、面：问题：系数An、Bn、kZN如何确定？硬质海底：或√X本征值(EigenValue)本征函数(EigenFunctio