全等三角形证明专题练习(专题).doc

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1、初一全等三角形专题练习1.如图所示,△ABC≌△ADE,BC的延长线过点E,∠ACB=∠AED=105°,∠CAD=10°,∠B=50°,求∠DEF的度数。ABCFDE2.如图,△AOB中,∠B=30°,将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′边A′B′与边OB交于点C(A′不在OB上),则∠A′CO的度数为。BAA′B′OC3.如图所示,在△ABC中,∠A=90°,D,E分别是AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是。DECBA4.如图所示,把△ABC绕点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C

2、,A′B′交AC于点D,若∠A′DC=90°,则∠A=。B'DA'CBA5.已知,如图所示,AB=AC,AD⊥BC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,则AD=.ABDC6.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E,若BD=3,CE=2,则DE=.DAECB7.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,连接EF,交AD于G,AD与EF垂直吗?证明你的结论。BDCFAEG8.如图所示,在△ABC中

3、,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长。AEFBDC9.已知,如图,AB=AE,∠B=∠E,∠BAC=∠EAD,∠CAF=∠DAF.求证:AF⊥CDABEDFC10.如图,AD=BD,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD于BE相交于点H,则BH与AC相等吗?为什么?ABDCEF11.如图所示,已知,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.求证:BE⊥ACBAEHDC12.△DAC,△EBC均是等边

4、三角形,AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,求证:(1)AE=BD(2)CM=CN(3)△CMN为等边三角形(4)MN∥BCEEDACBNM13.已知:如图1,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F.(1)求证:AN=BM;(2)求证:△CEF为等边三角形;(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90O,其他条件不变,在图2中补出符合要求的图形,并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明).14.如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形。下列结论:①

5、AE=CD;②BF=BG;③BH平分∠AHD;④∠AHC=600,⑤△BFG是等边三角形;⑥FG∥AD。其中正确的有()A3个B4个C5个D6个15.已知:BD,CE是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB.求证:AG⊥AFBCDAGEF16.如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。求证:(1)AD=AG,(2)AD与AG的位置关系如何。17.如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且

6、∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CFABFCED18.如图所示,已知△ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD上一点,且DE=DB,求证:AC=BE+BCADEBC19.如图所示,已知在△AEC中,∠E=90°,AD平分∠EAC,DF⊥AC,垂足为F,DB=DC.求证:BE=CF.ABFCDE20.已知:如图3-50,AB=DE,直线AE,BD相交于C,∠B+∠D=180°,AF∥DE,交BD于F.求证:CF=CD.21.如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD⊥OA于D,PE⊥

7、OB于E,F是OC上一点,连接DF和EF,求证:DF=EF。BADCCCEF22.已知:如图,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,且BD=CD求证:⑴△BDE≌△CDF⑵点D在∠A的平分线上23如图,已知AB∥CD,O是∠ACD与∠BAC的平分线的交点,OE⊥AC于E,且OE=2,则AB与CD之间的距离为   ABDCOE24.如图,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AM∥BN,按下列要求画图并回答:画∠MAB、∠NBA的平分线交于E。(1)∠AEB是什么角?(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE、C

8、E,你有何发现?(3)无论DC的两端点在AM、BN如何移动,只要DC经过点E,①AD+BC=AB;②AD+BC=CD谁成立?并说明理由。26.如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于()A

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