三角形全等证明专题MicrosoftWord文档

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1、三角形全等专题1．如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)若∠D=50°，求∠B的度数．2．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．ABDEFC（第25题）供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．ACBDFE(第18题图)3．如图，在△ABC中，D是BC

2、边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．（1）你添加的条件是：▲；（2）证明：84．如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC＝EF，AB∥DE，∠A＝∠D．求证：△ABC≌△DEF．(第17(1)题)5．如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．6．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：__

3、_____________，并给予证明.BDCAEF87．如图，B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE．求证：AC=DF8．已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE,求证：AE=BD．9．已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．求证：∠ACE=∠DBF．10．如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE＝DB，AC＝DF，AC∥DF.请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由．811．如图，点B、D、C、F在一条直线上，

4、且BC=FD，AB=EF.（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是；FABCDE（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD.12．如图4，已知AC∥DF，且BE=CF.（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是；（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF.13．（8分）如图，.（1）要使，可以添加的条件为：或；（写出2个符合题意的条件即可）DOCBAB（2）请选择(1)中你所添加的一个条件，证明.814．已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：⑴　△AB

5、C≌△DEF；⑵　BE＝CF．15．如图，已知点在线段上，，请在下列四个等式中，CEBFDA①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个作为条件，推出．并予以证明．（写出一种即可）已知：　　　　，　　　　．求证：．证明：16．八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON

6、，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由.817．如图，AB是∠DAC的平分线，且AD=AC。求证：BD=BCDABC18．如图10，已知，,与相交于点，连接．（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：．19．如图7，点A、B、C、D在同一条直线上，

7、AB=DC，AE//DF，AE=DF，求证：EC=FBECBDFA图7820．如图9，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空:∠ABC=___________，BC=___________；（2）请你在图中找出一点D，再连接DE、DF，使以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等，并加以证明．21．如图6，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC.（1）按下列语句画出图形：NMABC图6①AD⊥BC，垂足为D；②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；③连结BE.（2）在完成（1）

8、后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：≌，≌；并选择其中的一对全等三角形予以证明.822．如图，在