平行线的判定和性质基础练习题.docx

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1、平行线的判定定理和性质定理[一]、平行线的判定一、填空1．如图１，若A=3，则∥；若2=E，则∥；若+=180°，则∥．D5acdAE1212a512442133b3bBCABC3图１图２图３图４2．若a⊥c，b⊥c，则ab．3．如图２，写出一个能判定直线l1∥l2的条件：4．在四边形ABCD中，∠A+∠B=180°，则∥5．如图３，若∠1+∠2=180°，则∥。6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，同位角有内错角有；同旁内角有7．如图５，填空并在括号中填理由：（1）由∠ABD=∠CDB得∥（（2）由∠CAD=∠ACB得∥（（3）由∠CBA

2、+∠BAD=180°得∥（AD5l112O43Bl2C图５图６8．如图６，尽可能多地写出直线l1∥l2的条件：9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来：10．如图８，推理填空：（1）∵∠A=∠（已知），∴AC∥ED（）；（2）∵∠2=∠（已知），∴AC∥ED（）；（3）∵∠A+∠=180°（已知），∴AB∥FD（）；（4）∵∠2+∠=180°（已知），∴AC∥ED（）；二、解答下列各题11．如图９，∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：ED∥CF．．（）．；．）；）；）AD21435BC图７．．AEF213BDC图８EDCFAB图９112．

3、如图10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．A1FE23BDC图1013．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．EAMB1NPDC2FQ图11[二]、平行线的性质一、填空1．如图1，已知∠1=100°，AB∥CD，则∠2=，∠3=，∠4=．2．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=．2C1E5FE1AAEAEBB144D2323DCD12CBDFABCF图1图2图3图43．如图3所示（1）若

4、EF∥AC，则∠A+∠=180°，∠F+∠=180°（）．（2）若∠2=∠，则AE∥BF．（3）若∠A+∠=180°，则AE∥BF．4．如图4，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=．5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E=．EEAl1DCAD2AHBBFEFGBCD1l211FCDCBAG图5图6图7图86．如图6，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠1=43°，则∠2=．7．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有．8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共

5、有个．二、解答下列各题25．已知：如图，∠1＋∠2＝180°，求证：∠3＝∠4．证明思路分析：欲证∠3＝∠4，只要证______//______.证明：∵∠1＋∠2＝180°，()∴______//______.(_________________)∴∠3＝∠4．(_________，_________)6．已知：如图，∠A＝∠C，求证：∠B＝∠D．证明思路分析：欲证∠B＝∠D，只要证______//______.证明：∵∠A＝∠C，()∴______//______.(_________，_________)∴∠B＝∠D．(_________，

6、_________)7．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，求证：CD是∠BCE的平分线．证明思路分析：欲证CD是∠BCE的平分线，只要证______//______.证明：∵AB∥CD，()∴∠2＝______.(_________，_________)但∠1＝∠B，()∴______＝______.(等量代换)即CD是____________.8．已知：如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°，求∠A的度数．解题思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小．解：∵CD∥AB，∠B＝35°，()∴∠2＝∠______=______°(_____

7、____，_________)而∠1＝75°，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______。∵CD∥AB，()∴∠A＋______＝180°．(_________，_________)∴∠A＝______=______.9．已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°．求∠D的度数．分析：可利用∠DCE作为中间量过渡．解：∵AB∥CD，∠B＝50°，()∴∠DCE＝∠______=______°(_________，_________)又∵AD∥BC，()∴∠D＝∠______=______°(_________，_________

8、)想一想：如果以∠A作为中间量，如何求解?A1C解法2：∵AD∥BC，∠B＝50°，()BF∴∠A＋∠B＝______.(_______