中考数学专题复习第1讲实数(含详细参考答案).pdf

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1、把握命题趋势，提高复习效率，提升解题能力，打造中考高分！2016年中考数学专题复习第一讲实数【基础知识回顾】一、实数的分类：1．按实数的定义分类：正整数整数零有理数有限小数或无限循环小数实数负分数正无理数无理数无限不循环小数2．按实数的正负分类：正实数正无理数实数零负有理数负实数【名师提醒】：1．正确理解实数的分类。如：是数，不是数；222是数，不是数。72．0既不是数，也不是数，但它是

2、自然数。二、实数的基本概念和性质1．数轴：规定了、、的直线叫做数轴，和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有、、等。2．相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，a的相反数是，0的相反数是，a、b互为相反数3．倒数：实数a的倒数是，没有倒数，a、b互为倒数4．绝对值：在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。(a0)

3、a

4、0(a0)(a0)因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、、。【名师提醒】：a+b的相反数是，a-b的相反数是,0是唯一一个没有倒数的数，相反

5、数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是。三、科学记数法、近似数和有效数字。1．科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。其中a的取值范围是。2．近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。【名师提醒】：1．科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a的取值范围一样，n的取值不同，当表示较大数时，n的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个

6、非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2．近似数3.05万是精确到位，而不是百分位四、数的开方。1．若x2a(a0)，则x叫做a的，记做±a，其中正数a的平方根叫做a的算术平方根，记做，正数有个平方根，它们互为，0的平方根是，负数平方根。2．若x3=a,则x叫做a的，记做3a，正数有一个的立方根，0的立方根是，负数立方根。【名师提醒：平方根等于本身的数有个，算术平方根等于本身的数有，立方根等于本身的数有。】【重点考点例析】考点一：无理数的识别例1（2015黔西南州）下列各数是无理数的是（）1A．4B．C．D．1

7、3思路分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：42，是有理数；1、1是有理数；3为无理数．故选C．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数；②无限不循环小数；③含有π的数．跟踪训练221．（2015•绥化）在实数0、π、、2、9中，无理数的个数有（）7A．1个B．2个C．3个D．4个考点二、实数的有关概念1例2（2015•盘

8、锦）−的相反数是()211A．B．2C．D．222思路分析:根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．11解：的相反数是．22故选C．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．例3（2015•海南）2015的倒数是（）11A．B．C．2015D．201520152015思路分析:根据倒数的定义即可解答.乘积是1的两个数互为倒数.1解：∵2015（）1，20151∴2015的倒数是，2015故选：A．点评：本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫

9、做互为倒数．例4(2015•北海)2的绝对值是()11A．-2B．C．2D．22思路分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．解：因为

10、-2

11、=2，故选C．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．跟踪训练2．（2015荆州）-2的相反数是（）11A．B．-2C．D．22213．（2015宿迁）的倒数是（）211A．-2B．2C．D．224．（2015镇江）已知一个数的绝对值是4，则这个数是．考点三：实数与数轴。例5（2015成都）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图

12、所示，计算

13、a-b

14、的结果为（）A．a+bB．a-bC．b-aD．-a-b思路分析：根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答．解：由数轴可得：a＜0＜b，

15、a

16、＞

17、b

18、，∴a-b＜0，∴

19、a-b

20、=-（a-b）=b-a，故选：C．