湖南湘潭中考数学试卷及答案(word解析版).pdf

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1、2013年湘潭市初中毕业学业考试数学试题卷考试时量:120分钟满分:120分考生注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题.请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交.一、选择题(本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分)1．－5的相反数是11A．5B．C．－5D．－55【答案】A2．一组数据1，2，2，3.下列说法正确的是A．众数是3B．中位数是2C．极差是3D．

2、平均数是3【答案】B3．右图是由三个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是ABCD（第3题图）【答案】B4．下列图形中，是中心对称图形的是A．平行四边形B．正五边形C．等腰梯形D．直角三角形【答案】A5．一元二次方程护x2＋x－2=0的解为x，x，则x·x=1212A．1B．一1C．2D.－2【答案】D6．下列命题正确的是A．三角形的中位线平行且等于第三边B．对角线相等的四边形是等腰梯形C．四条边都相等的四边形是菱形D．相等的角是对顶角【答案】Ck7．如图，点P(－3,2)是反比例函数y(k0)的图象

3、上一点，则反比例函数的解析式为x31226A．yB．yC．yD．yxx3xxyP2－3Ox（第7题图）【答案】D8．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连结AD、AE.如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件为A．BD=CEB．AD=AEC．DA=DED．BE=CDABDEC（第8题图）【答案】C二、填空题(本大题共8个小题，请将答案写在答题卡的相应位置上，每小题3分，满分24分)9．3=．【答案】310．如图，已知:AB//CD,∠C=25°,∠E=30°，则∠A=

4、．EBDAB(第10题图)【答案】55°11．到2012年底，湘潭地区总人口约为3020000人，用科学记数法表示这一数为．【答案】3.02×10612．湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程为．【答案】2x＋16=3x13．“五一”假期，科科随父母在韶山旅游时购买了10张韶山风景明信片(除图案外，形状、大小、质地等都相同)，其中4张印有主席故居图案，3张印

5、有主席铜像图案，3张印有滴水洞风景图案.他从中任意抽取1张寄给外地工作的姑姑，则恰好抽中印有主席故居图案的明信片的概率是．2【答案】5x14．函数y中，自变量x的取值范围为．x1【答案】x≠－115．计算:2sin45°＋(2013)0=．【答案】216．如下图，根据所示程序计算，若输入x=3，则输出结果为．开始输入x是否x≥1y=x2－1y=x＋1输出结果【答案】2三、解答题(本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应的位置上，满分72分)17．(本题满分6分

6、)x11解不等式组2x(x1)5x11①【答案】解：，由①，得x≥2，由②，得2xx15，x4，∴不2x(x1)5②等式组的解集为2x4.18．（本题满分6分)x114先化简，再求值:()，其中x=－2.x21x1x2xx11x(x4)2x(x4)x【答案】解：原式=[＋]·=·==－1(x1)(x1)x14x14219．(本题满分6分)如图，C岛位于我南海A港口北偏东60°方向，距A港口602海里处.我海监船从A港口出发，自西向东航行至

7、B处时，接上级命令赶赴C岛执行任务，此时C岛在B处北偏西45°的方向上，海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC行进，则从B处到达C岛需要多少小时?北C45°60°ADB东（第19题图）【答案】解：过点C作CD⊥AB于点D，由题意，得∠CAD=30°，∠CDB=45°，1CD∴CD=AC·sin∠CAD=602×=302,∴BC==60，∴t=60÷60=1（h）2sin45答：从B处到达C岛需要1小时.20．(本题满分6分)2013年4月20日8时，四川省芦山县发生7.0级地震.某市派出抢险救灾工程队

8、赶赴芦山支援.工程队承担了2400米道路抢修任务，为了让救灾人员和物资尽快运抵灾区，实际施工速度比原计划每小时多修40米，结果提前2小时完成，求原计划每小时抢修道路多少米?【答案】解：设原计划每小时抢修道路x米，则实际每小时修（x＋40）米，240024002，去分母，得x240x480000，解之得x=200,x=－240,xx4012经检验，x=200,x=－240都是