内错角PPT优秀课件.ppt

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1、第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定第2课时平行线的判定——利用“内错角、同旁内角”1课堂讲解由“内错角相等”判定两直线平行、由“同旁内角互补”判定两直线平行2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升判断两直线平行的方法:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说，同位角相等，两直线平行.1知识点由“内错角相等”判定两直线平行知1－讲两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢？总结知1－讲判定方法2两条

2、直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.知1－讲例1如图，∠AEF＝∠EFC，则下列结论中正确的是()A．AD∥BCB．AB∥CDC．AD∥EFD．EF∥BC导引：∠AEF和∠EFC是直线AB,CD被直线EF所截得到的内错角，根据“内错角相等，两直线平行”可知，AB∥CD.B总结知1－讲利用内错角相等来判定两直线平行的方法：(1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角；(2)看两角是不是由上述直线形成的内错角，若是，看其是否相等．若相等，则两条直线平行．知1－讲例2如

3、图，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，试说明：DF∥BE.导引：要想说明DF∥BE，可通过说明∠1＝∠EDF来实现，由于∠1＝30°，所以只需求出∠EDF＝30°，而这个结论可通过DF是∠ADE的平分线来求得．知1－讲解：∵DF平分∠ADE(已知)，∴∠EDF＝∠ADE(角平分线的定义)．又∵∠ADE＝60°，∴∠EDF＝30°.又∵∠1＝30°(已知)，∴∠EDF＝∠1，∴DF∥BE(内错角相等，两直线平行)．总结知1－讲要判定两直线平行可以通过说明同位角相等或内错角相等来实现，至于到底选用同位角

4、还是选用内错角，要看具体的题目，要尽可能与已知条件联系．知1－练如图，BE是AB的延长线.(1)由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？(2)由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？1(1)由∠CBE＝∠A可以判定AD∥BC.根据是：同位角相等，两直线平行．(2)由∠CBE＝∠C可以判定AB∥CD.根据是：内错角相等，两直线平行．解：知1－练如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是____________．2AD与BC知1－练如图，已知∠1＝120°，当∠2＝________时，a∥b，理由

5、是___________________________．3120°内错角相等，则两条直线平行知1－练(中考·福州)下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是()4B知1－练如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD，若要使AB∥CD，则需要添加的条件是()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4D．∠4＝∠55D知1－练如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则()A．l4∥l5B．l1∥l2C．l1∥l3D．l2∥l36C2知识点由“同旁内角互补”判定两直线平行知2－讲探究遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的(

6、或已解决的)问题.这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？知2－讲两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简称：同旁内角互补，两直线平行．表达方式：如图：∵∠1＋∠2＝180°(已知)，∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)．知2－讲例3如图，直线AE，CD相交于点O，如果∠A＝110°，∠1＝70°，就可以说明AB∥CD，这是为什么？导引：由题意可知∠1＝

7、∠AOD＝70°，又∵∠A＝110°,∴∠A＋∠AOD＝180°，故AB∥CD.知2－讲解：因为∠1＝∠AOD(对顶角相等)，∠1＝70°，所以∠AOD＝70°.又因为∠A＝110°，所以∠A＋∠AOD＝180°(等式的性质)．所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．总结知2－讲1．本题运用数形结合思想．平行线的判定是由角之间的数量关系到“形”的判定．要判定两直线平行，可围绕截线找同位角、内错角或同旁内角，若同位角相等、内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行．2．用同位角相等、内错角相等或同旁内角互补中的一个方法说

8、明两直线平行时，一般都要通过结合对顶角、邻补角等知识来说明．知2－讲例4如图，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°，试说明(1)DE∥BC；(2)DF∥AB.根据图形，完成下列推理：(1)∵∠1＝65°，∠2＝65°，∴∠1＝∠2.∴_____∥_____()．(2)∵AB，DE相交，∴∠1＝∠4()．∴∠4＝65°，又∵∠