【北师大版】四年级下册数学教案-数学好玩 密铺(5).doc

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1、《密铺》教学设计教学目标：1.经历探索多边形密铺条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力，合作交流意识和一定的审美情趣，进一步体会平面图形在现实生中的广泛应用。2.通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计。3.获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。4.通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心。学情分析：1.学生的认知基础：学生已经掌握了图形的平移和对称，了解了多边形的内角和公式、正多边形等，在日常生活中见到用瓷砖密铺的实例，具有了一定

2、的生活经验。通过动手实践、自主探索与合作交流等学习方式，经过教师的引导和启发，会发现多边形可以密铺的条件。2.学生的年龄心理特点：学生具有很强的感性认知基础，通过美术课的学习，能进行简单的图案设计。对一些具体的实践活动十分感兴趣。表现欲强，思维敏捷。教学重点：通过动手操作，研究三角形和四边形能否密铺。了解图形密铺在现实生活中的意义。教学难点：培养学生的数学思维能力，理解图形密铺的原理。教学方法：动手实践、自主探索与合作交流教学准备：六个形状、大小全相同的三角形和任意四边形，正五边形和正六边形若干，“班班通”资源和课件。教学过程：一、情境创设，导

3、入新课师：在党和政府的重视下，农村学校的办学条件得到了很大的改善。我们学校也不例外，在通过国家均衡发展验收后，现在的校园环境焕然一新。给你留下印象深刻的有哪些变化呢？生答。（引导学生说出活动场地的彩砖和教室地面的瓷砖。）：师：这些装修有什么共同的特征呢？请同学们思考后，说一说你的看法。生：都是用同一种形状、大小全相同的瓷砖拼接，都拼得很严密，没有空隙。师：还有没有要补充的？（师用课件呈现两幅密铺的图案让学生观察，引导学生思考。）生：（观察后有的学生可能会回答）没有空隙还不行，还要有不重叠这个条件。师：回答不错，哪位同学能完整地叙述一下。这就是我

4、们今天要探索的主题，引出课题并板书：密铺。用形状、大小完全相同的一种或几种图形拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。设计意图：用学生已有的知识经验，通过观察、抽象、归纳。自己主动构建图形的密铺这个概念。进一步培养学生合作交流的意识和发展思维能力。有利于创设民主和谐的课堂氛围，注重师生之间的情感交流，激发了学生的学习兴趣。二、动手实践，探究新知师：提出问题：1.用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？动手做一做。2.用同一种四边形可以密铺吗？用自己的学具摆一摆，做一做。3.在上述密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们

5、与这种图形的几个内角有什么关系？生：两人一组，利用手中的任意三角形和四边形尝试密铺。然后小组交流学习。师：让几个小组到黑板上展示密铺的图案。设计意图：培养学生合作交流的意识和动手实践的能力。在学习尝试密铺的过程中，教师深入到学生当中去，进行适当的引导，发挥教师的引导者和合作者的作用。让学生体验成功的喜悦。师：将学生密铺的图案在黑板上呈现。用教具再演示一次，帮助学有困难的学生构建新知。师：对照黑板上的图形，说一说小组获得的经验。别的同学要认真听取别人的意见。生：在用三角形密铺的图案中，每个拼接点处有6个角，它们可以组成两个三角形的内角，它们的和为

6、3600。生：我们小组讨论认为，一个三角形的三个不同的内角要拼在同一顶点处，构成夹角。生：用四边形密铺时，每个拼接点处有4个角，恰好是一个四边形的四个内角，它们的和也是3600。且相等的边要重合。师：通过学习，我们得到密铺的条件是什么？生：密铺的条件是保证每个拼接点处各角之和为3600，且将相等的边要重合。师：你能画出用长方形、平行四边形和正方形的密铺图案吗？生：动手操作。设计意图：培养学生的语言表达能力，体会团队合作的重要性，促进学生全面和谐地发展。使学生人人都能学到所学的知识，同时培养学生的合情推理能力和猜测能力。三、尝试发现，理解新知师：

7、同学们已经知道了三角形和四边形可以密铺，是不是所有的图形都能密铺呢？生：不是。师：你知道哪些图形不能密铺？生：圆不能密铺。师：为什么呀？生：因为圆的边沿是光滑的曲线，没有角。师：嗯，观察得很细致。师：那么正五边形能不能密铺？正六边形呢？下面我们就来探讨一下。要想探索这个问题，先要知道正五边形和正六边形的一个内角是多少度。师：你们知道正五边形的内角和吗？正六边形呢?（师引导学生利用多边形内角和的公式,分别算出它们的内角和，再求出它们一个内角的度数，然后再用360与它们的内角度数比较，看是不是它们的整数倍。若是就说明能密铺，反之，则不行。）师生共同

8、完成探索过程，得出结论：正五边形不能密铺，正六边形能密铺。师：其它正多边形也可以用上述的方法去探究能否密铺。师小结：在正多边形能密铺的这个问题中，只有