2020高考数学刷题首秧单元测试四数列文含解析.pdf

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1、单元质量测试(四)时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．等差数列{a}的前n项和为S，且S＝6，a＝0，则公差d＝()nn33A．－1B．1C．2D．－2答案Da＋d＝2，1解析由S＝6，知a＋d＝2；由a＝0，知a＋2d＝0，联立解得d＝3131＋2d＝0，a1－2．故选D．2．在等差数列{a}中，a＋a＝27－a，S表示数列{a}的前n项和，则S＝()n396nn11A．18B．99C．198D．297答案B解析

2、由等差数列的性质得2a＝27－a，所以a＝9，又S＝11a＝99．故选B．66611613．在等比数列{a}中，a＝2，a＝，若a＝2－5，则k＝()n142kA．5B．6C．9D．10答案Da12解析设该数列的公比为q，则由等比数列的通项公式可得，q3＝4＝，∴q＝2－，a4312k－1∴a＝aqk－1＝2·qk－1＝2－5，∴qk－1＝2－6，∴＝6，∴k＝10．k1314．在数列{x}中，若x＝1，x＝－1，则x＝()n1n＋1x＋12018n11A．－1B．－C．D．122答案B111解

3、析将x＝1代入x＝－1，得x＝－，再将x代入x＝－1，得x＝1，1n＋1x＋1222n＋1x＋13nn1所以数列{x}的周期为2，故x＝x＝－．故选B．n201822S5．已知公差不为零的等差数列{a}的前n项和为S，a＝S，则8＝()nn104a9A．4B．5C．8D．10答案A4×38×7解析由a＝S得a＋9d＝4a＋d＝4a＋6d，即a＝d≠0．所以S＝8a＋d10411211812S36d36d＝8a＋28d＝36d，所以8＝＝＝4．故选A．1aa＋8d9d916．(2018·甘肃天水检测)

4、已知数列{a}的前n项和为S，a＝1，S＝2a，则S＝()nn1nn＋1n1A．2n－1B．2n－123C．n－1D．n－132答案DS3解析因为a＝S－S，所以S＝2a＝2(S－S)，所以n＋1＝，所以数列{S}是n＋1n＋1nnn＋1n＋1nS2nn33以S＝a＝1为首项，为公比的等比数列，所以S＝n－1．故选D．112n27．数列{a}中，a＝－60，a＝a＋3，则

5、a

6、＋

7、a

8、＋…＋

9、a

10、＝()n1n＋1n1230A．－495B．765C．1080D．3105答案B解析由a＝－60，a＝a＋

11、3可得a＝3n－63，则a＝0，

12、a

13、＋

14、a

15、＋…＋

16、a

17、＝1n＋1nn211230－(a＋a＋…＋a)＋(a＋…＋a)＝S－2S＝765．故选B．1220213030208．(2018·安徽淮南模拟)已知{a}中，a＝n2＋λn，且{a}是递增数列，则实数λ的nnn取值范围是()A．(－2，＋∞)B．[－2，＋∞)C．(－3，＋∞)D．[－3，＋∞)答案C解析∵{a}是递增数列，∴n∈N*，a>a，∴(n＋1)2＋λ(n＋1)>n2＋λn，化简得nn＋1nλ>－(2n＋1)，∴λ>－3．故选C．9

18、．等差数列{a}的前n项和为S，若a>0，a<0，则下列结论正确的是()nn78A．S0D．S>07815161315答案C解析因为公差非零的等差数列具有单调性(递增数列或递减数列)，由已知可知该等差数列{a}是递减的，且S最大，即S≤S对一切n∈N*恒成立．可见A错误；易知a0．故C1615161515211581321137正确．10．(2018·福建漳州调

19、研)《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，人以爵次进行分配(古代数学中“以爵次分之”这种表述，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配)．”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则簪裹得()A．一鹿、三分鹿之一B．一鹿C．三分鹿之二D．三分鹿之一答案B2解析由题意可知，五人按等差数列分五鹿，设大夫得的鹿数为首项a，且a＝1＋＝11355×4151，公差为d，则5a＋d＝5，解得d

20、＝－，所以a＝a＋2d＝＋2×－＝1，所以簪裹31233133得一鹿，故选B．11．(2018·襄阳四校联考)我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：1111(1)构造数列1，，，，…，；①234nn(2)将数列①的各项乘以，得到一个新数列a，a，a，a，…，a．21234n则aa＋aa＋aa＋…＋aa＝()122334n－1nn2n－12A．B．44nn－1nn＋1C．D．44答案Cnnn1nn21解析依题意可得新