2020高考数学刷题首秧单元测试七平面解析几何文含解析.pdf

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1、单元质量测试(七)时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．直线3x＋3y－1＝0的倾斜角大小为()A．30°B．60°C．120°D．150°答案C3解析∵k＝－＝－3，∴α＝120°．故选C．3a2．“a＝2”是“直线y＝－ax＋2与y＝x－1垂直”的()4A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A2解析由a＝2得两直线斜率满足(－2)×＝－1，即两直线垂直；由两直线垂直得(－4aa)×＝－1，解得a＝±

2、2．故选A．4y2x23．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为3，则双曲线的渐近线方程为()a2b22A．y＝±xB．y＝±2x21C．y＝±2xD．y＝±x2答案Acb解析由题意得，双曲线的离心率e＝＝3，故＝2，故双曲线的渐近线方程为yaaa2＝±x＝±x．b2x2y24．(2018·邯郸摸底)已知F，F分别是双曲线C：－＝1的左、右焦点，P为双曲1297

3、FF

4、线C右支上一点，且

5、PF

6、＝8，则12＝()1

7、PF

8、2A．4B．3C．22D．2答案Ax2y2解析由－＝1知c2＝a2＋b2＝16，所以

9、

10、FF

11、＝2c＝8，由双曲线定义知

12、

13、PF

14、－97121

15、FF

16、

17、PF

18、

19、＝2a＝6，所以

20、PF

21、＝2或

22、PF

23、＝14(P在右支上，舍去)，所以12＝4．222

24、PF

25、25．(2018·福州模拟)已知双曲线C的两个焦点F，F都在x轴上，对称中心为原点，12离心率为3．若点M在C上，且MF⊥MF，M到原点的距离为3，则C的方程为()12x2y2y2x2A．－＝1B．－＝14848y2x2C．x2－＝1D．y2－＝122答案C1c3解析显然OM为Rt△MFF的中线，则

26、OM

27、＝

28、FF

29、＝c＝3．又e＝＝＝3，得1221

30、2aay2a＝1．进而b2＝c2－a2＝2．故C的方程为x2－＝1，故选C．2x2y23a6．设F，F是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x＝上一点，△FPF12a2b2221是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为()1234A．B．C．D．2345答案C解析令c＝a2－b2．如图，据题意，

31、FP

32、＝

33、FF

34、，∠FPF＝30°，∴∠FFP＝120°，21212123a∴∠PFx＝60°，∴

35、FP

36、＝2－c＝3a－2c．222∵

37、FF

38、＝2c，∴3a－2c＝2c，12c33∴3a＝4

39、c，∴＝，即椭圆的离心率为．故选C．a447．(2018·大庆质检一)已知等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝－12x的准线交于A，B两点，

40、AB

41、＝25，则C的实轴长为()A．2B．2C．22D．4答案D解析因为抛物线y2＝－12x的准线为x＝3，而等轴双曲线C的焦点在x轴上，所以A，B两点关于x轴对称，且

42、AB

43、＝25，所以点(3，±5)在双曲线上，代入双曲线的方程x2－y2＝a2中得9－5＝a2＝4，所以a＝2，即2a＝4，故双曲线C的实轴长为4．故选D．8．(2018·乌鲁木齐一诊)已

44、知抛物线y2＝4x与圆F：x2＋y2－2x＝0，过点F作直线l，自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D，则下列关于

45、AB

46、·

47、CD

48、的值的说法中，正确的是()A．等于1B．等于16C．最小值为4D．最大值为4答案A解析圆F的方程为(x－1)2＋y2＝1．设直线l的方程为x＝my＋1．代入y2＝4x得y2－4my－4＝0，yy＝－4．设点A(x，y)，D(x，y)．则

49、AF

50、＝x＋1，

51、DF

52、＝x＋1，所以121122121

53、AB

54、＝

55、AF

56、－

57、BF

58、＝x，

59、CD

60、＝

61、DF

62、－

63、CF

64、＝x，所以

65、AB

66、·

67、C

68、D

69、＝xx＝(yy)2＝1．故12121612选A．x2y29．(2018·沈阳质检一)已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)，O为坐标原点，F为双a2b2π曲线的右焦点，以OF为直径的圆与双曲线的渐近线交于一点A，若∠AFO＝，则双曲线C6的离心率为()23A．2B．3C．2D．3答案Ab解析如图所示，在△AOF中，∠OAF＝90°，又∠AFO＝30°，所以∠AOF＝60°，故ab2＝tan60°＝3，所以e＝1＋＝2，故选A．a2x2y210．(2019·唐山模拟)已知F，F为双曲线Γ：－＝1(a＞0)的左、

70、右焦点，P为12a220双曲线Γ左支上一点，直线PF与双曲线Γ的一条渐近线平行，PF⊥PF，则a＝()112A．5B．2C．45D．5答案A解析如图，记PF与双曲线的渐近线l的交点为M．与PF平行的双曲线的渐近线为y2125c2525a＝x，由PF⊥PF，得PF⊥l，则F(c，0)到直线l：x－y＝0的距离为d＝a1222a252＋12a25c＝＝25．而△OMF为直角三