§11.5安培环路定理.ppt

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1、一、安培环路定理表述：在真空中，磁感应强度沿任一闭合回路L的线积分，等于该回路所包围的稳恒电流的代数和的μ0倍.即说明：1)∑Ii—回路L所包围稳恒电流的代数和。表明：磁场是有旋场（非保守场）。真空中的安培环路定理规定：I与回路L绕向成右手螺旋关系时，I取正；反之，取负。§11.5安培环路定理LI1I2I3I4如图:则：∑Ii=I1+I2-I3与回路外电流无关。2)环流与I4无关。I1、I2为正，I3为负。如：3)闭合回路L上任一点由空间所有电流共同产生。如图：L上只与回路所包围的电流有关，（2）选取回路L

2、，使L上各点B大小相等或L上部分B=0，部分B⊥L,部分B∥L。步骤：（4）求回路包围电流∑Ii二、用安培环路定理求磁场（1）对称性分析:（磁场大小、方向的特点）（3）计算（5）用环路定理计算磁场o1.无限长均匀载流长直导线的磁场解:(1)分析磁场(2)选环路：在垂直于轴线的平面内，选择半径r的圆形环路L，环路正方向与I成右手螺旋关系。磁感线是在垂直于轴线的平面内以轴线为中心的同心圆。(3)计算(4)(5)例1求无限长载流圆柱面的磁场rR将圆柱面分为无限多窄条，每个窄条可看作电流dI的无限长直导线解：(1)

3、对称性分析dI2L1dI1pp点的磁场的大小与r有关，方向与r垂直。（2）选合适的环路：在垂直于轴线的平面内，选择半径r的圆形环路L，环路正方向如图。(3)计算同法可求：圆柱面内的磁场2.无限长载流圆柱体的磁场解:（1）对称性分析:（2）选回路磁场对圆柱体的轴线有轴对称性。半径为r的圆周（3）计算当LRr同理：当故均匀载流长圆柱体的磁场B—r曲线如图。时已知：螺线管载流I,单位长度匝数n解：（2）过场点作一矩形回路L，且L与I成右手螺旋关系。(1)分析磁场3.载流长直密绕螺线管内的磁场求：管内B大小螺线管外

4、。长直螺线管内∥轴线,（3）计算++++++++++++abdcb‘d‘可见，无限长载流螺线管内部为均匀磁场,外部磁场为零.（4）L中∑Ii++++++++++++abdcPb‘d‘（5）由安培环路定理，B方向与I成右手螺旋关系可得4.载流螺绕环内的磁场2）过环内P点,作半径r环形回路L,L与I成右手螺旋关系。解1）对称性分析；环内线为同心圆，环外为零.已知：螺绕环内、外半径分别为R1、R2，通电流I,匝数N求：管内B大小（空心）4）3）oR1R25）由安培环路定理，得同理，当r>R和r

5、2R1故载流密绕螺绕环磁场讨论:1）若R2-R1=d<