(安培环路定理)课件.ppt

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1、在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度沿任意闭合曲线的线积分（也称的环流），等于穿过该闭合曲线的所有电流强度的代数和的倍。一.安培环路定理(证略)§5-4安培环路定理1②SIint是环路L所包围的电流的代数和。对于闭合电流，只有与L相铰链时，才算被L包围.①电流的正负：电流方向与L的绕行方向符合右手螺旋关系时，电流为正;反之为负。I1为正，I2为负，I3和I4未被包围二.讨论：I2LI1I3I42环路所包围的电流由环路内外电流产生由环路内电流决定③代表空间所有电流(包括不被L包围的电流)产生的磁感应强度的矢量和.3位置移动不变不变改变4⑤安培环路定理的适用条件只适用于闭合

2、电流。对一段恒定电流的磁场不成立。无限长直电流，可认为电流在无限远处闭合。对变化电流的磁场，本定理形式不适用，需用其推广形式。5(1)分析磁场的对称性；(2)过场点选择适当的路径，使得沿此环路的积分易于计算：的量值恒定，与的夹角处处相等；(3)求出环路积分；三、应用安培环路定理求磁场分布(4)用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负，最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强度的大小。应用安培环路定理求磁场分布的解题步骤：6例.无限长圆柱面电流的磁场分布设半径为R,面上均匀分布的轴向总电流I.解:分析场结构：有轴对称性以轴上一点为圆心，取垂直于轴的平面内半径为r的圆为安培

3、环路无限长圆柱面电流外面的磁场与电流都集中在轴上的直线电流的磁场相同.RrrLldrBrOI7若为无限长圆柱体电流的磁场分布.仍以轴上一点为圆心，取垂直于轴的平面内半径为r的圆为安培环路无限长圆柱体电流内部的磁场与离开轴线的距离成正比.外面的磁场与电流都集中在轴上的直线电流的磁场相同.RrrLldrBrOI8[例题2]无限长螺线管的磁场。9由对称性分析场结构a.只有轴上的分量；b.因为是无限长，在与轴等距离的平行线上磁感应强度相等。一个单位长度上有n匝的无限长直螺线管,由于是密绕，所以每匝视为圆线圈。用安培环路定理求解:10将安培环路定理应用于图中的abcda矩形闭合

4、曲线，其中bc段在轴线上（bc长为l），并注意该曲线所包围的电流I=0,所以ab，cd段11所以轴线上的所以方向平行于轴线.12用相同的方法证明，如果管外有磁场，则其方向平行于轴线。环路所包围的电流等于nIl，故将安培环路定理用于图中的bcefb矩形环路，其中bc段长等于fe段等于l。13而所以轴线上代入上式，得14根据对称性可知，在与环共轴的圆周上磁感应强度的大小相等，方向沿圆周的切线方向。磁场线是与环共轴的一系列同心圆。解:分析磁场结构，与长直螺旋管类似，环内磁场只能是平行于线圈的轴线（即每一个圆线圈过圆心的垂线）。p例17.7绕在圆环上的螺线形线圈叫做螺绕环。设螺

5、绕环很细，环的平均半径为R，总匝数为N，通过的电流强度为I。求磁场分布。15取安培环路L为螺绕环内与它同心的圆，其半径为r，电流穿过L环路共N次，所以根据安培环路定理于是（环内）B＝0。（环外）16例17.8求无限大平板电流的磁场分布.设一无限大导体薄平板垂直于纸面放置，其上有方向垂直于纸面朝外的电流通过，面电流密度（即指通过与电流方向垂直的单位长度的电流）到处均匀，大小为.解：可视为无限多平行长直电流的场。分析求场点p的对称性作po垂线，取对称的长直电流元，其合磁场方向平行于电流平面。因为电流平面是无限大，故与电流平面等距离的各点B的大小相等。在该平面两侧的磁场方向相

6、反。无数对称元在p点的总磁场方向平行于电流平面。17作一安培环路如图：bc和da两边被电流平面等分。ab和cd与电流平面平行,则有结果在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都为均匀磁场，并且大小相等，但方向相反。方向如图所示.问：两块电流板，板间、板外，磁场分布如何？18