小学奥数--题库.doc

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1、6.解：所有的数都是重叠数，中心数重叠两次，其它数重叠一次。所以三条边及两个圆周上的所有数之和为　　(1＋2＋…＋7)×2＋中心数＝56＋中心数。　　因为每条边及每个圆周上的三数之和都相等，所以这个和应该是5的倍数，再由中心数在1至7之间，所以中心数是4。每条边及每个圆周上的三数之和等于(56＋4)÷5＝12。　　中心数确定后，其余的数一下还不好直接确定。我们可以试着先从辐射型3-3图开始。中心数是4，每边其余两数之和是12-4=8，两数之和是8的有1，7；2，6；3，5。于是得到左下图的填法。　　对于左上图，适当调整每条边上除中心数外的两个数的位置，便得到本题的解(见右

2、上图)。　　4、★★○○○★★○○○★★○○○……这样的一排图形中第87个是什么图形，在87个图形中一共有多少个五角星?　　【解】：87÷(2+3)=17……2.第87个图形是五角星.17×2+2=36(个)　　2、爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后，爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?　　解：①爸爸年龄：(72+6)÷2=39(岁)②妈妈的年龄：39-6=33(岁)　　答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁。　　3、两根同样长的铁丝，第一根用去65厘米，第二根用去9厘米，剩下的铁丝，第二根的长是第一根的3倍，那么每根铁丝原来有多长?　　解：(65-9)÷(

3、3-1)=28(厘米)28×3=84(厘米)　　1、食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量(千克)：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克?　　解：设5只羊的重量从轻到重依次为A1、A2、A3、A4、A5.A1+A2=47，A1+A3=50……A3+A5=58，A4+A5=59.10次称重5只羊各称过4次，所以它们的重量和应是：　　A1+A2+A3+A4+A5　　=(47+50+51+52+53+54+55+57+58+59)÷4=134　　A3=134-(A1+A2)-(A4+A5)=28　　A1=50-

4、28=22A2=47-22=25　　A5=58-28=30A4=59-30=29　　答：这5只羊的重量分别为22千克、25千克、28千克、29千克、30千克.　　2、把105拆成几个不等于零的连续自然数的和，有多少种拆法?请用算式把所有的拆法表示出来.　　解：如果要把105拆成2个连续自然数的和，那就可以拆成105=52+53.如果要把105拆成3个连续自然数的和，105÷3=35，说明中间数是35，可以拆成105=34+35+36.105不能拆成4个连续自然数的和.如果要把105拆成5个连续自然数的和，105÷5=21，中间数是21，那就可以拆成105=19+20+21

5、+22+23.如果要把105拆成6个连续自然数的和，105÷6是除不尽的，105÷3=35，说明中间的两个数和是35，那就可以拆成105=15+16+17+18+19+20.如果要把105拆成7个连续自然数的和，105÷7=15，说明中间数是15，那就可以拆成105=12+13+14+15+16+17+18.105不能拆成8个或者9个连续自然数的和.如果要把105拆成10个连续自然数的和，105÷5=21，中间两个数和是2l，那中间两个数是10和11，就可以拆成105=6+7+8+9+10+11+12+13+14+15.105不能拆成11个，12个或者13个连续自然数的和

6、，最小的14个不等于0的自然数和为105=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14所以105还可以分成14个连续自然数的和，这14个数已经是最小的情况了，所以105不可能拆成更多连续自然数的和了.　　答案：一共有7种拆法.　　1.用6根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形(即三边相等的三角形)，如何拼?　　3.打靶时，小林和小峰各打了三枪，环数为1，2，4，5，7，9环。已知小林的总环数比小峰的总环数多6环。哪几环是小峰打的?　　7.(1)三个小朋友三分钟削三支铅笔，九个小朋友六分钟削几支铅笔?　　(2)三只猫三天吃三只老鼠，六只猫几天吃18只

7、老鼠?　　答案1.如下图的立体图形。　　　7.立方数列，即每一项等于其项数乘以项数再乘以项数，括号处填216。　　4、张三、李四两人一人拿了一个酒瓶，里面都放着酒，两人想把酒分匀，李四先把自己酒瓶中的酒往张三瓶中倒，使张三瓶里的酒成了原来的2倍，又把张三的酒往李四瓶中倒，使李四瓶中的酒增加到3倍。这样倒了两次，还是没分匀，张三瓶中有酒160克，李四瓶中有酒120克。请问张三、李四瓶中原来各有多少酒?　　2.一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。四人分别供述如下：　　甲说：“罪犯在乙、丙、丁三