2019-2020学年湘教版数学选修2-2当堂检测：6-1-2类比 Word版含解析.pdf

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1、6．1.2类比1．下面几种推理是类比推理的是()①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；④三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，五边形的内角和为540°，由此推断出凸n边形内角和是(n－2)×180°.A．①②B．①③C．①D．②④答案C2．下面使用类比推理恰当的是()A．“若a·3＝b·3，则a＝b”类推出“若a·0＝b·0，则a＝b”a＋babB．“(a＋b

2、)c＝ac＋bc”类推出“＝＋”ccca＋babC．“(a＋b)c＝ac＋bc”类推出“＝＋(c≠0)”cccD．“(ab)n＝anbn”类推出“(a＋b)n＝an＋bn”答案C解析由类比推理的特点可知．底×高3．已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式S＝，可推知2扇形的面积公式S等于________．扇形lr答案24．由三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为________．答案三角形三条角平分线交于一点，且这个点是

3、三角形内切圆的圆心解析二面角类比角，平分面类比平分线，故原来三角形的性质为三角形三条角平分线交于一点，且这个点是三角形内切圆的圆心．1．类比推理是在两个(或两类)不同的对象之间进行对比，找出若干相同或相似点之后，推测在其他方面也可以存在相同或相似之处的一种推理模式，类比推理所引出的结论并不一定真实．2．类比推理的特点：①类比是从人们已经掌握了的事物的属性推测正在研究中的事物的属性，它以旧的认识作基础，类比出新的结果．②类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性．③类比的结果是猜测性的，尽管不一定可靠，但它却具有发现的功

4、能.