2019-2020学年湘教版数学选修2-2模块检测 Word版含解析.pdf

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1、模块检测一、选择题1．“金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是()A．完全归纳推理B．归纳推理C．类比推理D．演绎推理答案B解析由特殊到一般的推理为归纳推理．故选B.2．(2013·浙江)已知i是虚数单位，则(－1＋i)(2－i)()A．－3＋iB．－1＋3iC．－3＋3iD．－1＋i答案B解析(－1＋i)(2－i)＝－2＋i＋2i＋1＝－1＋3i，故选B.3．设f(x)＝10x＋lgx，则f′(1)等于()A．10B．10ln10＋lge10C.＋ln10D．11ln10ln10答案B1解析∵f′(x)＝10xln10＋，

2、∴f′(1)＝10ln10＋lge，故选B.xln104．若大前提：任何实数的平方都大于0，小前提：a∈R，结论：a2>0，那么这个演绎推理出错在()A．大前提B．小前提C．推理形式D．没有出错答案A5．观察下列数表规律则数2007的箭头方向是()答案D解析因上行奇数是首项为3，公差为4的等差数列，若2007在上行，则2007＝3＋(n－1)·4n＝502∈N*.故2007在上行，又因为在上行奇数的箭头为→a，故选D.n6．函数f(x)＝x3－ax2－bx＋a2在x＝1处有极值10，则a，b的值为()a＝3a＝－4a＝－4A.或B.b＝－

3、3b＝11b＝11a＝－1C.D．以上都不对b＝5答案B3－2a－b＝0a＝3解析∵f′(x)＝3x2－2ax－b，∴，解得或1－a－b＋a2＝10b＝－3a＝－4.经检验a＝3，b＝－3不合题意，应舍去．b＝117．给出下列命题：①adx＝bdt＝b－a(a，b为常数且a

4、数，其在[－1,0]上的ab积分结果等于其在[0,1]上的积分结果，故②对．对于③有S＝2πsinxdx＝4.0故③错．故选B.8．已知结论：“在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC的AG重心，则＝2”．若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四GD面体A－BCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面AO的距离都相等，则等于OM()A．1B．2C．3D．4答案CAGAO解析面的重心类比几何体的重心，平面类比空间，＝2类比＝3，故GDOM选C.9．曲线y＝在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()

5、9A.e2B．4e2C．2e2D．e22答案D1解析∵y′＝，21∴y＝在(4，e2)处的切线斜率为e2.21∴过点(4，e2)的切线方程为y＝e2x－e2，2它与x轴、y轴的交点分别为(2,0)和(0，－e2)，1∴S＝×2×e2＝e2.故选D.210．(2013·湖北)已知a为常数，函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点x，x(x＜x)，1212则()1A．f(x)＞0，f(x)＞－1221B．f(x)＜0，f(x)＜－1221C．f(x)＞0，f(x)＜－1221D．f(x)＜0，f(x)＞－122答案D解析函数f(x)＝x(lnx－ax)

6、有两个极值点x，x(x＜x)，则f′(x)＝lnx－2ax12121＋1有两个零点，即方程lnx＝2ax－1有两个根，有数形结合易知0＜a＜且20＜x＜1＜x.因为在(x，x)上f(x)递增，所以f(x)＜f(1)＜f(x)，即f(x)＜－a12121211＜f(x)，所以f(x)＜0，f(x)＞－.故选D.2122二、填空题11．若复数z满足z(1＋i)＝1－i(i是虚数单位)，则其共轭复数z＝________.答案i解析设z＝a＋bi，则(a＋bi)(1＋i)＝1－i，即a－b＋(a＋b)i＝1－i.a－b＝1，a＝0，由解得所以z＝－i，

7、z＝i.a＋b＝－1，b＝－1.12．通过类比长方形，由命题“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，l2最大值为”，可猜想关于长方体的相应命题为________________．16答案表面积为定值S的长方体中，正方体的体积最大，最大值为解析正方形有4条边，正方体有6个面，正方形的面积为边长的平方，正方体的体积为边长的立方．由正方体的边长为，通过类比可知，表面积为定值S的长方体中，正方体的体积最大，最大值为.13．已知函数f(x)＝x3＋2bx2＋cx＋1有两个极值点x，x，且x∈[－2，－1]，121x∈[1,2]，则f(－1)的取值范围是_

8、_______．2答案[3,12]解析因为f(x)有两个极值点x，x，所以f′(x)＝3x21