开普勒定律文档.doc

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1、万有引力学案（2012-10-29）考点一基本概念规律1、开普勒三定律1）开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在椭圆的一个____上．2）开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相同的时间内扫过相等的______．3）开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的________的比值都相等，即＝k.例1、太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道

2、半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是(　　)练习1、如图所示，天文学家观测到某行星和地球在同一轨道平面内绕太阳做同向匀速圆周运动，且行星的轨道半径比地球的轨道半径小，已知地球的运转周期为T.地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫做地球对该行星的观察视角(简称视角)．已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期．则此时行星绕太阳转动的角速度ω行与地球绕太阳转动的角速度ω地的比值ω行∶ω地为(　　)．A.B.C.D.2、卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送．如果你与同

3、学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km，运行周期约为27天，地球半径约为6400km，无线电信号的传播速度为3×108m/s.)(　　)．A．0.1sB．0.25sC．0.5sD．1s3、如图所示，A和B两行星绕同一恒星C做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，某一时刻两行星相距最近，则()5A．经过T1＋T2两行星再次相距最近B．经过两行星再次相距最近C．经过两行星相距最远D．经过两行星相距最远考点二、天体产生的重力及重力加速度问题1、

4、关于重力在地面上，由于Fn＝mRω2非常小，可以忽略地球自转，各处位置均有mg＝2、重力加速度任意星球表面的重力加速度：在星球表面处，由于万有引力近似等于重力，G＝mg，g＝.(R为星球半径，M为星球质量)星球上空某一高度h处的重力加速度：G＝mg′，g′＝例2.1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同．已知地球半径R＝6400km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为(　　)A．400gB.gC．20gD.g练习4、火星的质

5、量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为(　　)A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g5、火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍．根据以上数据，以下说法正确的是(　　)．A．火星表面重力加速度的数值比地球表面的小B．火星公转的周期比地球的长C．火星公转的线速度比地球的大D．火星公转的向心加速度比地球的大6、近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2.设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则(　　)．A.＝B.＝C.＝

6、2D.＝257、(2009·江苏单科·3)英国《新科学家(NewScientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650—500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约为45km，质量M和半径R的关系满足＝(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为(　　)A．108m/s2B．1010m/s2C．1012m/s2D．1014m/s2考点三、天体质量和密度的估算1．解决天体圆周运动问题的一般思路利用万有引力定律解决天体运动的一般步骤(1)两条线索①万有引力提供向心力F＝Fn.②重力近似等于万有引力提供向心力

7、．(2)两组公式①G＝m＝mω2r＝mr②mgr＝m＝mω2r＝mr(gr为轨道所在处重力加速度)2．天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由于G＝mg，故天体质量M＝，天体密度ρ＝＝＝.(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r进行计算．①由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝；②若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝；③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．例3、已知万有引力常量

8、G，地球半