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1、第29卷第4期大连交通大学学报Vol.29No.42008年8月JOURNALOFDALIANJIAOTONGUNIVERSITYAug.2008文章编号:167329590(2008)0420014204实物期权风险投资项目价值评估模型张月,曲坤3(大连交通大学数理系,辽宁大连116028)摘要:提出了一种评估风险投资项目价值的实物期权模型,该模型将风险投资项目看作是由一系列欧式期权构成的复合期权,并根据布莱克-修斯期权定价模型计算出实物期权的价值,最后通过算例表明传统的净现值法由于忽视项目实物期权
2、价值而具有一定的缺陷.关键词:实物期权;风险投资项目;净现值中图分类号:O242文献标识码:ATheRealOptionPricingModelForRiskyInvestmentProjectZHANGYue,QUKun(SchoolofMathematicsandPhysics,DalianJiaotongUniversity,Dalian116028,China)Abstract:Anewmodelnamedrealoptionpricingmodelwasproposedtoevaluatet
3、heriskyin2vestmentproject.TheriskyinvestmentprojectisseenasaseriesofEuropeanoptions,basedontheBlack2Scholesoptionpricingmodel,therealoptionvaluecanbeobtained.Computationre2sultofasampledatademonstratesthatthedefaultofthetraditionalNPVmethodbecauseofig2n
4、oringtherealoptionvalue.Keywords:realoption;riskinvestmentproject;NPV[124]近年来,有关实物期权的研究取得了一定程度的进展,但这些项目大都集中在对单期的实物期权进行研究,即项目中只包含一次相机的选择权,这显然无法适应风险投资项目具有分期投资的特点(即具有多个实物期权的特点),本文在前人研究的基础上将风险投资项目看作是由一系列欧式期权构成的复合期权,将实物期权法引入风险投资项目价值评估中,并提出相应的模型和算例,从而对传统的净现值法
5、忽视项目灵活性价值(即实物期权价值)的缺陷进行了修改.1风险投资项目的现金流量特征风险投资项目的现金流量有自身的一些特点:项目采取分期投资的方法,在第一次投资完成以后,投资者将每期对风险公司进行审核以决定是否继续进行投资,项目的资金回报往往是投资完成若干年后一次性获得,而且该回报具有很大的风险;如果投资者停止投资,那么投资者往往可以获得一定数目的“残值”.风险投资项目这种分期投资的方式使得在项目中存在着一系列的相机选择权,每个相机选择权可以看作欧式期权:期权的标的物→第i期以后项目的净现值;期权的执行
6、价格→Ii的现值;期权的到期3收稿日期:2007206201作者简介:张月(1978-),女,讲师,硕士E2mail:yueyue6181021@tom.com1第4期张月,等:实物期权风险投资项目价值评估模型15日→第i期.从期权分析的角度看,一个项目的价值(ENPV)应由净现值(NPV)和项目的灵活性价值(OP)两部分组成,这种包含灵活性价值的项目真实价值可用期权溢酬表示,而整个项目的灵活性价值并不是单个灵活性价值的简单迭加,它们之间是相互作用的,且其作用机制十分复杂,下面研究的就是一种适合风险投
7、资项目价值评估的实物期权方法.2实物期权法的价值评估模型考虑一个n阶段的投资项目,初始投资为I(0),预计投资期T年内各年净现金流为A(t),t=1,2,⋯,T,假定现时投资在t0年产生一个企业可以扩大规模的投资机会,若行使此期权需于第t0年初新增投资I(t0),这部分投资在t0+1～T期内各年净现金流为A(t),t=t0+1,t0+2,⋯,T依次进行.由于产品市场的变化,项目产生的净现金流是不确定的,假定它的价值A(t)服从几何布朗运动分布:dA(t)=αAA(t)dt+σAA(t)dZ其中,αA是
8、项目价值期望增长率,σA是价值变动的波动率,dZ是称之为维纳过程的一种随机过程.项目具有的第i个实物期权的标的物是第i期后项目具有的价值即包括各期实物期权的溢酬在第i期的现值,这样,项目第i个实物期权的溢酬的价值就包括第i期后具有的实物期权的灵活性的价值,即第一个实物期权的溢酬OP1就是整个项目全部灵活性价值的体现.由此得到关于风险投资项目价值的模型如下:ENPV=NPV+OP1(1)其中,NPV可由传统的净现值法得到,OP1的价值由于受到其后所有的期权
