广东省北师大东莞石竹附中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷.doc

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1、广东省北师大东莞石竹附中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题各有四个选项，仅有一个选项正确.请把正确选项序号填在答题表）1．（5分）已知集合M={﹣3，﹣1，1，3}，N={﹣3，0，2，4}，则M∩N=（）A．{﹣3}B．∅C．{﹣3，3}D．{﹣3，﹣2，0，1，2}2．（5分）下列命题中正确的是（）A．空间三点可以确定一个平面B．三角形一定是平面图形C．若A，B，C，D既在平面α内，又在平面β内，则平面α和平面β重合D．四条边都相等的四边形是平面图形3．（5分）若log

2、72=a，log73=b，则log76=（）A．a+bB．abC．D．4．（5分）三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是（）A．0.76＜60.7＜log0.76B．0.76＜log0.76＜60.7C．log0.76＜60.7＜0.76D．log0.76＜0.76＜60.75．（5分）下列命题中正确的是（）A．有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

3、6．（5分）下列函数中，既是奇函数又是区间（0，+∞）上的增函数的是（）A．B．y=x﹣1C．y=x3D．y=2x7．（5分）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（）A．8B．C．10D．8．（5分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、BC1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°9．（5分）已知函数，若f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（）A．（1，2）B．（2，3）C．（2，3]D．（2，+∞）10．（5分）

4、定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x）且在上为增函数，若方程f（x）=m（m＞0）在区间上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4的值为（）A．8B．﹣8C．0D．﹣4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中的横线上．）11．（5分）函数y=lg（1﹣x）的定义域为．12．（5分）函数y=﹣x2﹣4x+1，x∈，的最小值为．13．（5分）若函数f（x）=x2+（a+3）x﹣1在18．（14分）已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≤0时，f（x）=1+；（1）求f（2）的值及当x

5、＞0时y=f（x）的解析式；（2）用定义法判断y=f（x）在区间（﹣∞，0]的单调性．19．（14分）已知四棱锥P﹣ABCD的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，图1、图2分别是四棱锥P﹣ABCD的侧视图和俯视图．求四棱锥P﹣ABCD的侧面PAB和PBC的面积．20．（14分）执信中学某研究性学习小组经过调查发现，提高广州大桥的车辆通行能力可改善整个广州大道的交通状况，在一般情况下，桥上车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．统计发现，当桥上的车流密度达到180辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密

6、度不超过30辆/千米时，车流速度是50千米/小时，研究表明：当30≤x≤180时，车流速度v是车流密度的一次函数；（1）根据题意，当0≤x≤180时，求函数v（x）的表达式；（2）当车流速度x多大时，车流量g（x）=x•v（x）可以达到最大？并求出最大值．（注：车流量指单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）广东省北师大东莞石竹附中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题各有四个选项，仅有一个选项正确.请把正确选项序号填在答题表）1．（5分）已知集合

7、M={﹣3，﹣1，1，3}，N={﹣3，0，2，4}，则M∩N=（）A．{﹣3}B．∅C．{﹣3，3}D．{﹣3，﹣2，0，1，2}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：根据集合的基本运算即可得到结论．解答：解：∵M={﹣3，﹣1，1，3}，N={﹣3，0，2，4}，∴M∩N={﹣3}，故选：A点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．（5分）下列命题中正确的是（）A．空间三点可以确定一个平面B．三角形一定是平面图形C．若A，B，C，D既在平面α内，又在平面β内，则平面α和平面β重合D．四条边都相等的四边形是平面图形考点：平面的基本性质及推

8、论．专题：证明题．分析：根据公理2判断A和B，根据四个点在两平面的交线和公理3判断C，由空间四边形判断D．解答：解：A、根据公理2知，必