天津市中考数学试卷及答案(00001).doc

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1、2001年天津市数学中考试卷一、填空题（本大题l0个小题，每小题3分，共30分）1．计算3xy2·（—2xy）＝．2．分解因式：am＋bm＋a＋b＝．3．不等式组的解集是．4．已知x＋y＝4，且x－y＝10，则2xy＝．5．化简：＝．6．抛物线y＝x2－6x＋4的顶点坐标为．7．已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是cm2．8．如图，△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF等于度．第8题图第9题图9．如图，DE∥BC，且DB＝AE，若AB＝5，AC＝1

2、0，则AE的长为·10．若—个梯形内接于圆，有如下四个结论：①它是等腰梯形；②它是直角梯形；③它的对角线互相垂直；④它的对角互补．请写出正确结论的序号（请你认为正确结论的序号都填上）二、选择题（本大题l0个小题。每小题3分，共30分）11．函数的自变量x的取值范围是（）．A．全体实数B．x≠0C．x＞0D．x≥012．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）．A．＜1B．＞1C．－a＞－bD．a－b＞08/813．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千M的两地相向而行，2小时相遇．若甲比乙每小时多骑2.

3、5千M，则乙的时速是（）．A．12.5千MB．15千MC．17.5千MD．20千M14．若点A（rn，n）在第二象限，则点B（，－n）在（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．对于数据组2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数、中位数与平均数分别为（）．A．4，4，6B．4，6，4.5C．4，4，4.5D．5，6，4.516．在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个17．已知两圆的半径分别为t

4、＋3和t－3（其中t>3），圆心距为2t，则两圆的位置关系是（）．A．相交B．相离C．外切D．内切18．已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r∶a∶R等于（）．A．1：2：2B．1：：2C．1：2：D．1：：219．某商品原价为100元，现在有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最高的方案是（）．A．先涨价m％，再降价n％B．先涨价n％，再降价m％C．先涨价％，再降价％D．先涨价％，再降价％20．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边BC的

5、中点，经过点A、D的⊙O与边AB、AC、BC分别相交于点E、F、M．对于如下五个结论：①∠FMC＝45°；②AE＋AF＝AB；③；④2BM2＝BE·BA；⑤四边形AEMF为矩形．其中正确结论的个数是（）8/8图1A．2个B．3个C．4个D．5个三、解答题（本大题8个小题，共60分）21．（本题6分）解方程22．（本题7分）已知：关于x的—次函数y＝mx＋3n和反比例函数y＝的图象都经过点（1，一2）．求：（1）—次函数和反比例函数的解读式；（2）两个函数图象的另一个交点的坐标．23．（本题7分）在

6、Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，BC＝a，AB＝b，且a＞b．若a、b分别是二次函数y＝x2－（2k＋1）x＋k2－2的图象与x轴两个交点的横坐标，求a、b的值．24．（本题8分）已知：如图，塔AB和楼CD的水平距离为80M，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°，试求塔高与楼高（精确到0.01M）．（参考数据：＝1.41421…；＝1.73205…）25．（本题8分）8/8如图，P是⊙O外一点，PD为切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF＝12，PD＝4．求∠E

7、FD的度数．26．（本题8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F，且CB＝CE．求证：（1）BE∥DG；（2）CB2—CF2＝BF·FE．27．（本题8分）某企业有九个生产车间，现在每个车间原有的成品—样多，每个车间每天生产的成品也—样多，有A、B两组检验员，其中A组有8名检验员，他们先用两天将第—、第二两个车间的所有成品（指原有的和后来生产的）检验完毕后，再去检验第三、第四两个车间的所有成品，又用去了三天时间：同时，用这五天时间，B组检验员也

8、检验完余下的五个车间的所有成品．如果每个检验员的检验速度一样快，每个车间原有的成品为a件。每个车间每天生产b件成品．（1）试用a、b表示B组检验员检验的成品总数；（2）求B组检验员的人数．28．（本题8分）已知：在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝4cm，AB＝8cm，D、E、F分别为AB、AC、BC边上的中点．若P为AB边上的一个动点，PQ∥BC，且交AC于点Q，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN，记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y．（1）如图，当AP＝