重叠问题说课稿.docx

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1、《重叠问题》说课稿段伟一、说教材：《重叠问题》是青岛版四年级下册第七单元“智慧广场”的内容，集合思想是数学中最基本的思想，因此集合理论是数学的基础。学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如把一堆图形分类，需要一定的标准，这种分类思想就是集合理论的基础。但集合这部分内容比较抽象，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继续学习打下必要的基础，学生只要能用自己的方法解决问题就可以了。二、说教学目标1、使学生借助韦恩图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2、

2、让学生感知集合图的产生过程，培养学生用不同的方法解决问题的意识。3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。三、说重难点教学重点：借助直观图，利用集合的思想方法解决简单是实际问题。教学难点：对韦恩图的了解掌握，并学会使用韦恩图。四、说教学过程一、排队问题初探重叠问题同学们，今天我们的数学课从一个小问题开始：出示：亮亮从左数是第5个，从右数还是第5个，这个队一共多少个同学？请在你的本子上写写画画，用自己喜欢的方法弄清楚。教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演，其

3、他学生自己在练习本上解决。生：○○○○△○○○○师：真聪明，他还把亮亮用不同的三角形来表示。一块数一数多少人。在图上找一找，5在哪儿？圈一圈你发现了什么？生：亮亮被用了两次。师：怎么办？生：10-1=9师：有一个学生不大一样。4+1+4=9（指那位学生）你是怎么理解的？生对照图解释。师：谁帮我们弄明白的？生：圈。这节课我们就用圈圈来学习重叠问题。（板书重叠问题）（设计意图：以旧引新，导入新课。通过画一画，圈一圈解决认知冲突，找到问题的正确答案，初步认识生活中的重叠现象。但是效果差强人意，若引导语言

4、改成左边的5人在哪儿，请圈出来，右边的5人呢？效果可能会好点。）二、重叠问题深入探究1、通知：学校准备举行阳光体育运动会：项目有跳绳和踢毽子，这是我们班通过筛选确定的运动员名单。数一数参加跳绳的有几人？参加踢毽子的有几人？一共有几名运动员？到底有几名运动员呢？2、为了使同学们看的更清楚，我们来做一项活动：请各位运动员上台。请参加跳绳的运动员站到讲台的左边。请参加踢毽子的运动员站到讲台的右边。提问：参加两项运动的运动员你们怎么不站好？大家帮忙分析他们应该怎么站比较好？那左边、右边和中间分表示什么意思

5、？（设计意图：通过阳光体育运动会，调动学生的积极性和参与热情，学校每年都举行运动会，这样的活动是切合学生生活实际的，也是真真实实存在的，让学生站到相应的位置上去，打破传统的学生只能坐在座位上听讲的教学模式，通过说一说为什么站错队伍，使学生初步认识到集合各个部分的含义，台上的学生有了展示自己的机会，台下的学生也兴趣昂然，参与度更高了。事实上我们的学生很胆怯，效果也就可想而知。）3、画画，用画图的方法表示一下你刚才看到的情景。投放学生的作品。(设计意图：在画一画的过程中，学生体脑结合，手脑并用共同交流

6、思考，经历了创作韦恩图的过程，得到了成功的体验。在此我只选择展示了一份成功的作品，应该多展示一些，比较优良，才能给学生更充分的认识。)介绍韦恩图，老师也想画一画，说一说图中各部分分别表示什么意思？列式计算8+6-4=10人，4+4+2＝10人。4、其实韦恩图最初只是两个独立的集合，你是你，我是我，此时算式是8+6。后来有一个人同时参加两项活动，你中有一点我，我中有一点你，此时算式是8+6-1；重叠部分还可以是几？算式是8+6-2，8+6-3……。最大是几？此时小集合被吃掉。演示韦恩图的生成。（设计

7、意图：经历韦恩图的生成过程，从相互独立的两个集合到交集的取值范围，最后到真子集。学生对韦恩图各部分的含义更为明了。）5、仔细观察这些算式，你发现了什么？生：它们都减去了重复的部分，前面相加的就是两项的总人数，生：两部分的和—重复的人数=实际的人数。小结：所以说像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分，就等于实际的人数。那要求重复的人数呢？生：从两部分的和中减去实际人数就是重复部分。（实际意图：通过说一说，想一想，算一算，使图形、文本和算式达到有效结合，让学生体会到图形算式之间的联系，渗透数学模

8、型思想，提高学习数学的兴趣。）三、拓展应用。1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？学生独立思考，画图分析并计算。说说你是怎样想的？2.用两根竹竿测量井有多深，学生独立计算，全班交流。说说你是怎样想的？3.儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？（设计意图：练习设计采用由易到难，逐步深入的思想。）四、全课