基于二维压缩感知的超声k空间重建-论文.pdf

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1、1OO基于二维压缩感知的超声k空间重建基于二维压缩感知的超声k空问重建K-spaceReconstructionforUltrasoundImagingbyTwoDimensionalCompressedSensing裴琳王小庆(东南大学生物科学与医学工程学院，江苏南京210096)摘要压缩感知理论已经应用于多个领域，如MRI，超声等。提出了一个新的超声重建方法，基于二维压缩感知和k空间。在时域采样特定信号，并在k空间中对其进行重建。当处理二维信号(图像)时，传统的方法是将其转换为一维向量，这种方法非常耗时，并且对于

2、大的图像重建来说不切实际，通过二维压缩感知处理这个难题。关键词：压缩感知，超声成像，k空间重建，二维压缩感知AbstractiCompressedsensingorCompressivesampling(CS)theoryhasbeenadaptedtoseveralinstrumentationrequirements，suchasMRI，Ultrasound．Thispaperproposesanovelultrasoundimagereconstructionmethodbasedontwodimensionc

3、ompressedsensing(2DCS)andk-spacereconstructionThispapersamplestheimageofinterestinthespatialdomain，andreconstructitinthek-spacedomainTodealwith2Dsignals(images)，theconventionaltreatmentistoconvertthemintoonedimension(1D)vectors，whichistime—consumingandimpractic

4、alforlargeimagereconstruction，useherethe2DCSinstead．Severalcomparisonsbetweenproposedalgorithmandconventionalalgorithmsaregiveninthispaper．Keywords：compressivesampling．ultrasoundimaging，k—spacereconstruction，2DCS压缩采样(compressivesampling)，也被称为压缩感知的选择是随机一致的，那么很可能

5、它和稀疏基不相关。(compressedsensing)，是一种新型的传感／采样模式，其违背原始信号的重建可以通过求解如下的约束优化问题：了常规的香农或奈奎斯特采样定理。在传统的框架中，首先尽可m『门Il1王rXI，subjectto)f=y(2)能多的收集数据，然后通过数字压缩技术丢弃掉冗余数据。与之如果信号足够稀疏，并且测量数据满足一定条件，那么通过相比，压缩感知仅从可被压缩的信号中采样一些重要系数，接着I范数最小化求解式(2)得到准确信号的可能性极大。通过优化方法重建原信号[1-4]。为了实现这一点，压缩感知依

6、赖两1．2k空间重建个准则：稀疏性(涉及信号本身)和非相关性(涉及传感方式)]。在文献【7】中，研究了两种适用于超声射频图像重建的方在核磁共振成像(MRI)中，依据其运用，采样在频域进行。法：①在频域上不相关地采样，在时域中进行重建。②在时域中然而在超声成像中，采样发生在时域中。Quinsac在文献[7]中不相关地采样，然后重建出原信号的k空间形式。实验表明，方表明，在时域中采样，并在k空间中重建的超声信号接近原始信法②更优，它的重建误差最小。我们选取傅里叶域(k空间)作为号，且信息损失较少。通常来说，时域采样在超声

7、成像中更易实超声图像的重建基，则(2)式可以改写为：现。所以k空间重建是超声图像重建得以成功的一个重要因素m『门lMI1，subjecttoBM=Y(3)之一。另一方面，传统压缩感知主要应用于一维信号，为了能够其中M是超声射频图像的k空间(M=fx)，B=～，这里处理图像，传统方法是将其转化为一维向量，然而这样将使得重对应于随机采样的超声射频信号的位置，而代表反傅里叶变建过程异常耗时。Liao在文献【8】中基于二维PCA的思想提出换。Y表示对图像时域采样的结果，1lr表示稀疏基。了一个新的二维压缩采样方法，这个方法对

8、于特征提取和数据2二维压缩感知(2DCS)中的k空间重建压缩行之有效，并且计算复杂度较低。对于医学成像上的实时成考虑×(∞∈R是待恢复的图像。首先，图像在两个采样矩像或简单的数据存储都是一个可取的方法。阵、中下欠采样，采样过程如下_8_：本文的目的是在二维压缩感知的基础上重建超声图像的k⋯⋯．。(4)空间形式。其中1∈R×M，2∈R，Y(2D)