平面解析几何教案

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1、数学教案第十章平面解析几何10.1直线方程教学内容及其要求：一、教学内容1.直线的倾斜角与斜率2.直线的方程3.直线的平行与垂直4.两条直线的交点及点到直线的距离二、教学要求1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握斜率公式，并会运用。2.掌握直线的点斜式、斜截式和一般式方程，能较熟练地根据已知条件求直线方程。3.掌握两直线平行和垂直的充要条件，并会熟练运用。4.掌握求两直线交点的方法并会运用。5.熟记点到直线的距离公式并会运用。简单介绍直线方程的概念我们把（转换过来）叫做直线的方程，反过来说直线的方程表示就是。例1已知直线的方程为（1）求

2、直线与坐标轴交点的坐标。（2）判断点、是否在直线上。解：（1）要求坐标轴上的点，我们可以知道在轴上坐标，在轴上坐标把带入方程，得把带入方程，得（2）要问点是否在直线上，我们只需把点的坐标带入方程，方程左右相等，那么点就在直线上，否则就是不在。把带入方程左边，左边右边，所以点不在直线上。把带入方程左边，左边右边，所以点在直线上。37数学教案例2已知直线的方程为（1）求直线与坐标轴交点的坐标。（2）判断点、是否在直线上。解：（1）要求坐标轴上的点，我们可以知道在轴上坐标，在轴上坐标把带入方程，得把带入方程，得（2）要问点是否在直线上，我们只

3、需把点的坐标带入方程，方程左右相等，那么点就在直线上，否则就是不在。把带入方程左边，左边右边，所以点不在直线上。把带入方程左边，左边右边，所以点不在直线上。10.1.1直线的倾斜角和斜率1、直线的倾斜角（1）定义：沿轴正方向，逆时针旋转到与直线重合时所转的最小正角记作，那么就叫做直线的倾斜角。（2）图像表示：37数学教案（3）倾斜角的范围：2、直线的斜率（1）定义：直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。通常用表示。即（2）斜率的四种情况：1、当时，；2、当时，；3、当时，不存在；4、当，。（3）已知直线上两点求直线斜率：、图可不画37

4、数学教案()若：，直线垂直与轴，这条直线的斜率不存在。例1经过点、两点的直线的斜率和倾斜角？解：所以直线的斜率为-1，倾斜角为。例2已知直线直线的倾斜角，直线与直线互相垂直，求、的斜率？解：直线的斜率：因为，例3习题书后练习8.1.2直线的方程1、点斜式方程：，斜率例1求经过点，倾斜角为的直线的方程?解：根据已知条件得、、带入点斜式方程：37数学教案例2已知经过点、点的直线方程？解：带入点斜式方程：2、斜截式方程：斜率，纵截距例3求与轴交与点且倾斜角为的直线方程？解：先解释下纵截距带入斜截式方程；例4已知横截距为、纵截距，求直线的方程？

5、解：根据题意得：点、带入斜截式方程；37数学教案3、直线的一般方程把上面4个例子改成就行10..1.3两直线平行和垂直1、两直线平行定义：例1已知过点且平行与直线的直线方程？解：把一般方程改写成斜截式方程带入点斜式方程：2、两直线垂直定义：例1已知过点且垂直与直线的直线方程？解：把一般方程改写成斜截式方程37数学教案带入点斜式方程：10.1.4两直线的交点例1书P8例题10.1.5两直线的夹角（不讲）1、定义：两直线所形成的最小的角角叫两直线的夹角2、夹角范围：当当3、夹角公式：例1求直线：和直线：的夹角？解：根据题意求出两直线斜率、3

6、7数学教案例2习题练习10.1.5点到直线的距离点到直线方程的距离（A、B不全为0）例1求点到下列直线的距离：1、；2、；3、解：1、2、3两条直线要么平行与轴，要么垂直与轴，我们采用图像法更简单。例2采用书后习题10.2圆及其方程教学内容及其要求：一、教学内容1.圆的方程2.直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系二、教学要求1.掌握圆的定义、标准方程，会根据已知条件求圆的标准方程。2.37数学教案熟悉圆的一般方程，会根据已知条件求圆的一般方程，会根据所给方程判断是否表示一个圆，并会进行圆的标准方程和一般方程的互化。3.会根据方程讨论点与

7、圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。10.2.1圆的方程1、圆的标准方程其中为圆心；为半径。例1指出下列圆的方程的圆心和半径?1、圆心、2、圆心、例2求以为圆心的圆与之直线相切，求此圆的方程？解：根据题意得：带入圆的方程:2、圆的一般方程（已知圆经过三点）37数学教案结合书P15讲解10.2.2直线与圆的位置关系相切、相交、相离1、如何判断直线与圆的位置关系方法：利用圆心到直线的距离与圆的半径作比较相离相切相切例1判别直线与圆的位置关系解：根据题意得：圆心、半径相离10.2.3圆与圆的位置关系简单介绍下以书上例子讲解下10.3椭圆及其方程教

8、学内容及其要求：一、教学内容1.椭圆的定义和标准方程2.椭圆的几何性质二、教学要求1.理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程，了解标准方程的推导方法，能根据给定的条件求椭圆的标准方程。37数学教案2.掌握椭圆的