绝对值绝对值的定义和性质全面版课件.ppt

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1、第一章有理数1.2有理数第4课时绝对值——绝对值的定义和性质1课堂讲解绝对值的定义绝对值的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.1知识点绝对值的定义数轴上表示－5和5的点到原点的距离分别是多少？表示知1－导知1－讲1.一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue)，记作

2、a

3、.例如，上图中A，B两点分别表示10和－10,它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，即

4、10

5、=10，

6、－

7、10

8、=10.显然

9、0

10、=0.知1－讲2.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作3.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个数的绝对值为唯一非负数．用式子表示为：导引：知1－讲【例1】写出下列各数的绝对值：，0，，，－4.5，－5.知1－讲（来自《点拨》）总结知1－讲求一个数的绝对值的方法：去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个．（来自《点拨》）知1－讲【例2】〈中考·镇江〉已知一个数的绝对值是4，

11、则这个数是________．所以绝对值等于4的数有（来自《点拨》）±4两个．总结知1－讲直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的绝对值，反过来求这个数，则有两个解．即如果

12、x

13、＝a(a>0)，则x＝±a.（来自《点拨》）1(2015·连云港)数轴上表示－2的点与原点的距离是________．知1－练（来自《典中点》）2(2015·恩施州)－5的绝对值是()A．－5B．－C.D．53(2015·东营)的相反数是()A.B．－C．3D．－3知1－练（来自《典中点》）4下列说法正确的是()A．

14、－3

15、是求－3的相反数B．

16、－3

17、表示的意义是数轴上表示－3的点到原点的距离C．

18、－3

19、的意

20、义是表示－3的点到原点的距离是－3D．以上都不对2知识点绝对值的性质知2－讲1.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即（1）如果a>0，那么（3）如果a<0，那么2.非负性：任何有理数的绝对值都是非负数，即（2）如果a=0，那么知2－讲【例3】下列各式中无论m为何值，一定是正数的是()A.B.C.＋1D.－(－m)不符合题意；选项D中－(－m)（来自《点拨》）C＝m显然不符合题意；选项C中，因为知2－讲【例4】已知，求x与y的相反数.总结知2－讲本题运用了巧用非负性技巧，考查了非负数的性质，该性质可巧记为“0+0=0”，可以推广为：如果几个非负数的

21、和为0，那么这几个非负数均为0.知2－讲【例5】已知，求a、b的值.（来自《点拨》）总结知2－讲若几个非负数的和为0，则这几个数都为0.（来自《点拨》）绝对值最小的数是________；绝对值最小的负整数是________．知2－练（来自《典中点》）2如果＋

22、b－1

23、＝0，那么a＋b＝()A．B.C.D．13写出下列各式的值，并回答问题．知2－练（来自《典中点》）4(2015·娄底)若

24、a－1

25、＝a－1，则a的取值范围是()A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞1知2－练（来自《典中点》）5(2015·威海)检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记为负数，从

26、轻重的角度看，最接近标准的工件是()A．－2B．－3C．3D．5(1)正数、负数的绝对值是正数；(2)0的绝对值是0，0是绝对值最小的数；(3)若一个数的绝对值是正数，则这样的数有两个，它们互为相反数．1.完成教材P11练习T1-T3，P14-P15习题1.2T5，T8,T122.补充:请完成《典中点》剩余部分习题必做：只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时

27、间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节