广东省惠州市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题+Word版含解析.pdf

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1、;.惠州市2018-2019学年第一学期期末考试高二数学（理科）试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.命题“若，则”的否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2.若是函数的导函数，则的值为（）A.1B.3C.1或3D.43.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量，若，则实数的值为（）A.B.C.D.25.执行如图所示的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的=（）A.B.C.D.6.某班有50名学生，男女人数不相等。随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩，

2、用茎叶图记录如下图所示，则下列说法一定正确的是（）;.';.A.这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差。B.这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数。C.该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数。D.这种抽样方法是一种分层抽样。7.已知，且，则的最大值是（）A.B.4C.D.88.抛掷2枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的概率是（）A.B.C.D.9.设满足约束条件，则的最大值为（）A.B.4C.2D.510.点是双曲线上一点，是双曲线的左，右焦点，，则双曲线的离心率为（）A.B.2C.D.11.若正三棱柱的所有棱长都相等，D是的中点，则直线AD与

3、平面所成角的正弦值为（）A.B.C.D.12.已知，，使成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题.13.利用计算机产生0~1之间的均匀随机数，则使关于的一元二次方程无实根的概率为______．14.从编号为的件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一组样本，若编号为的产品在样本中，则该组样本中产品的最小编号为__．15.已知抛物线的焦点为F，F关于原点的对称点为P，过F作轴的垂线交抛物线于M，N两点，;.';.给出下列三个结论：①必为直角三角形；②直线必与抛物线相切；③的面积为．其中正确的结论是___．16.已知点，圆C与直线MN切于点B，过M，N与圆C相切的两直线相

4、交于点P，则P点的轨迹方程为____．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.点在抛物线上，且A，B为上两点，A与B的横坐标之和为4．（1）求抛物线的方程；（2）求直线AB的斜率。18.2019年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，按阅读时间分组：第一组[0,5),第二组[5,10)，第三组[10,15)，第四组[15,20)，第五组[20,25]，绘制了频率分布直方图如下图所示。已知第三组的频数是第五组频数的3倍。（1）求的值，并根据频率分布直方图估计该校学

5、生一周课外阅读时间的平均值；（2）现从第三、四、五这3组中用分层抽样的方法抽取6人参加校“中华诗词比赛”。经过比赛后，从这6人中随机挑选2人组成该校代表队，求这2人来自不同组别的概率。;.';.19.已知函数．（1）当时，求函数在点处的切线方程；(2)若存在与直线平行的切线，求的取值范围。20.某市2011年至2017年新开楼盘的平均销售价格(单位：千元/平方米)的统计数据如下表：年份2011201220132014201520162017年份代号1234567销售价格33.43.74.54.95.36（1）求关于x的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2011年至2

6、017年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2019年新开楼盘的平均销售价格。附：参考公式：，，其中为样本平均值。参考数据：．21.如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB=，．（1）求证：CF⊥平面BDE；（2）求二面角A-BE-D的大小。;.';.22.已知椭圆方程为，射线与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A，B两点（异于M）．（1）求证：直线AB的斜率为定值；（2）求面积的最大值。;.';.惠州市2018-2019学年第一学期期末考试高二数学（理科）试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名

7、、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.命题“若，则”的否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】【分析】根据命题“若p，则q”的否命题是“