新高考地区2021届数学复习双测卷第九单元圆锥曲线（A卷 基础过关解析版）.doc

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1、第九单元圆锥曲线A卷基础过关检查一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【2020全国高三课时练习（理）】已知点是以为焦点的椭圆上一点，若，则椭圆的离心率（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵点P是以F1，F2为焦点的椭圆+=1（a＞b＞0）上一点，PF1⊥PF2，tan∠PF2F1=2，∴=2，设

2、PF2

3、=x，则

4、PF1

5、=2x，由椭圆定义知x+2x=2a，∴x=，∴

6、PF2

7、=，则

8、PF1

9、==，由勾股定理知

10、PF2

11、2+

12、PF1

13、2=

14、F1F2

15、2，∴解得c=a，∴e==．故选A.2

16、.【2020四川资阳高三其他（理）】已知椭圆：经过点，且的离心率为，则的方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】依题意，可得，解得，故的方程是.故选A.3.【2020年高考全国Ⅰ卷理数】已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（）A．2B．3C．6D．9【答案】C【解析】设抛物线的焦点为F，由抛物线的定义知，即，解得.故选C．4.【2020年高考全国Ⅱ卷理数】设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为A．4B．8C．16D．32【答案】B【解析】，双曲线的渐

17、近线方程是，直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点不妨设为在第一象限，在第四象限，联立，解得，故，联立，解得，故，，面积为：，双曲线，其焦距为，当且仅当取等号，的焦距的最小值：.故选B．5.【2020年高考天津】设双曲线的方程为，过抛物线的焦点和点的直线为．若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为A．B．C．D．【答案】D【解析】由题可知，抛物线的焦点为，所以直线的方程为，即直线的斜率为，又双曲线的渐近线的方程为，所以，，因为，解得．故选．6.【2020山东青岛高三二模】已知曲线的方程为，则下列结论正确的是（）A．当时，曲线为椭圆，其焦距为B．

18、当时，曲线为双曲线，其离心率为C．存在实数使得曲线为焦点在轴上的双曲线D．当时，曲线为双曲线，其渐近线与圆相切【答案】B【解析】对于，当时，曲线的方程为，轨迹为椭圆，焦距，错误；对于，当时，曲线的方程为，轨迹为双曲线，则，，离心率，正确；对于，若曲线表示焦点在轴上的双曲线，则，解集为空集，不存在实数使得曲线为焦点在轴上的双曲线，错误；对于，当时，曲线的方程为，其渐近线方程为，则圆的圆心到渐近线的距离，双曲线渐近线与圆不相切，错误.故选B.7.【2020陕西西安高三二模（理）】设是双曲线的右焦点，为坐标原点，过的直线交双曲线的右支于点，，直线交双曲线于另一点，若，

19、且，则双曲线的渐近线的斜率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设双曲线的左焦点为，由双曲线的对称性可知四边形为平行四边形．∴，．设，则，即，．∵，即，．∵，∴．又，在中，由余弦定理可得：，即，∴，．∴双曲线的渐近线的斜率为．故选D．8.【2020山东高三其他】如图，已知双曲线的左、右焦点分别为、，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设双曲线的左、右焦点分别为，，设双曲线的一条渐近线方程为，可得直线的方程为，与双曲线联立，可得，，设，，由三角形的面积的等积法可得，化简可得①由双

20、曲线的定义可得②在三角形中，为直线的倾斜角），由，，可得，可得，③由①②③化简可得，即为，可得，则．故选C.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9.【2020年新高考全国Ⅰ卷】已知曲线.A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B．若m=n>0，则C是圆，其半径为C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为D．若m=0，n>0，则C是两条直线【答案】ACD【解析】对于A，若，则可化为，因为，所以，即曲线表示焦点在轴上的椭圆，故A正确；对于B，若，则可化为

21、，此时曲线表示圆心在原点，半径为的圆，故B不正确；对于C，若，则可化为，此时曲线表示双曲线，由可得，故C正确；对于D，若，则可化为，，此时曲线表示平行于轴的两条直线，故D正确；故选ACD．10.【2020山东德州高三一模】1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章.人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为，，下列结论正确

22、的是（）A．卫星向径的取