2021届高考数学（文）复习双测卷第三单元 导数及导数应用(B卷滚动提升解析版）.doc

《2021届高考数学（文）复习双测卷第三单元 导数及导数应用(B卷滚动提升解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三单元导数及导数应用B卷滚动提升检测一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2020·广东省高三二模（文））已知函数为偶函数，若曲线的一条切线与直线垂直，则切点的横坐标为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】为偶函数，则，，设切点得横坐标为，则解得，（负值舍去）所以.故选：D2．（2020·石嘴山市第三中学高三开学考试（理））设函数,则()A．-6B．-3C．3D．6【答案】C【解析】：则f′（1），由f′（x）＝2x+1，∴f

2、′（1）＝3，∴，故选C．3．（2020·全国高三其他（文））函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由，则当时，则，所以函数在上单调递增，则排除选项A，C又，排除除选项B故选：D4．（2019·全国高三月考（文））已知函数，则（）A．B．3C．-3D．【答案】C，，，.故选：.5．（2020·吉化第一高级中学校高三其他（文））设函数，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，.故选：A.6．（2020·辽宁省抚顺一中高三二模（文））已知函数，若关于的方程无实数解，则的取值范围为

3、（）A．B．C．D．【答案】A由求导得，令，解得，可知函数在上单调递增，在上单调递减.，且.所以函数的图象如图所示，因为直线恒过点.所以当直线与曲线相切时，设切点为其中，即直线与曲线在上相切，此时，解得关于的方程无实数解，结合图象可知，此时.故选A7．（2020·吉林省高三其他（文））已知函数在上的最小值为3，直线l在y轴上的截距为，则下列结论正确是（）①实数；②直线l的斜率为1时，是曲线的切线；③曲线与直线l有且仅有一个交点.A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，因为，，，，所以时，取得最小值，

4、所以，所以.故①正确；设切点为，又因为，所以切线满足斜率，∴，且过点，代入不成立.所以直线不是曲线的切线，故②错误；又设直线，则曲线与直线的交点个数，等价于方程的根的个数.由方程，得.令，则，其中，且.考察函数，其中，因为时，所以函数在R上单调递增，且.而方程中，，且.所以当时，方程无根；当时，方程有且仅有一根，故当时，曲线与直线没有交点，而当时，曲线与直线有且仅有一个交点，故③错误，正确的个数为1个；故选：B.8．（2020·福建省高三其他（文））已知函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．【答

5、案】A【解析】当时，由得，两边取以e为底的对数得：，当时由得，解得，综上或，故选：A9．（2020·广东省高三二模（文））设函数，则满足的x的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵函数在上单调递减，在上为常数1，所以由得，解得．故选：D.10．（2020·辽宁省高三其他（文））已知函数的图象如图所示，令，则下列关于函数的说法中不正确的是（）A．函数图象的对称轴方程为B．函数的最大值为C．函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线：平行D．方程的两个不同的解分别为，，则最小值为【答案】C【

6、解析】根据函数f（x）＝Asin（ωx+）的图象知，A＝2，，∴T＝2π，ω1；根据五点法画图知，当x时，ωx+，∴，∴f（x）＝2sin（x）；∴f′（x）＝2cos（x），∴g（x）＝f（x）+f′（x）＝2sin（x）+2cos（x）＝2sin（x）＝2sin（x）；令xkπ，k∈Z，解得xkπ，k∈Z，∴函数g（x）的对称轴方程为xkπ，k∈Z，A正确；当x2kπ，k∈Z时，函数g（x）取得最大值2，B正确；g′（x）＝2cos（x），假设函数g（x）的图象上存在点P（x0，y0），使得在P

7、点处的切线与直线l：y＝3x﹣1平行，则k＝g′（x0）＝2cos（x0）＝3，解得cos（x0）1，显然不成立，所以假设错误，即C错误；方程g（x）＝2，则2sin（x）＝2，∴sin（x），∴x2kπ或x2kπ，k∈Z；∴方程的两个不同的解分别为x1，x2时，

8、x1﹣x2

9、的最小值为，D正确．故选C．11．（2020·梅河口市第五中学高三其他（文））已知函数，若恒成立，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意，函数，则，当时，，单调递增，此时函数无最小值，不符合题意，舍去；当时，

10、令，解得，当时，，单调递减；当时，，单调递增，所以当时，函数取得最小值，最小值为，因为恒成立，即，可得，则，，设，则，当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增；所以当时，函数取得最大值，最大值为，故的最大值为.故选：B.12．（2020·甘肃省静宁县第一中学高三其他（文））已知函数，若函数有4个零点，则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B【解析】函数，函数有4个零点，即有四个不同交点.画出函数图像如下图所示：由图可知，当时，设对应二次函数顶点为，则，，当时