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《2021届高考数学（文）复习双测卷第三单元 导数及导数应用(A卷 基础解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三单元导数及导数应用A卷基础过关检测一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2020·黑龙江省黑龙江实验中学高三其他（文））若曲线在处的切线也是的切线，则（）A．-1B．-2C．2D．【答案】B【解析】由得，，又，所以曲线在处的切线方程为，设直线与曲线切于点，由得，，所以，，所以，解得．故选：B．2．（2020·黑龙江省哈尔滨三中高三其他（文））已知函数，，，，…，依此类推，（）A．B．C．0D．【答案】A【解析】解：，，，，，…，
2、由，得，则.故选:A.3．（2020·宁夏回族自治区银川一中高三月考（文））已知在上是可导函数,则的图象如图所示，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由的图像可知，在区间上，在区间，.不等式可化为，所以其解集为.故选：D4．（2020·河北省衡水中学高三其他（文））已知函数，若关于的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由，当时，，令，则，由，得；由，得，所以在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以.当时，，，，；当时，，令，则，所以.综上所述，
3、实数的取值范围是.故选：B.5．（2020·黑龙江省黑龙江实验中学高二期中（文））函数的图象与直线相切，则等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】， 由得切点为（2，ln2）， 代入， 得． 故选A．6．（2020·福建省高三其他（文））已知函数（，为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设上一点，，且关于轴对称点坐标为，在上，有解，即有解令，则，当时，；当时，在上单调递减；在上单调递增，，可得图象如下图所示：有解等价于与图象有交点本题正
4、确选项：7．（2020·浙江省高三期末）函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】令,则,所以函数为偶函数,其图像关于轴对称,故不正确,当时,,,由,得,由,得,所以在上递减,在上递增,结合图像分析,不正确.故选:D8．（2020·黑龙江省哈尔滨三中高三其他（文））已知点在直线上，点在曲线上，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设与直线平行的直线的方程为，∴当直线与曲线相切，且点为切点时，两点间的距离最小，设切点，，所以，，，点，直线的方程为，两点间距离的最小值为平行线和间的距
5、离，两点间距离的最小值为.故选：D．9．（2020·江西省南昌二中高三其他（文））下列四个命题中，正确的有（）①两个变量间的相关系数r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；②命题“，使得”的否定是：“对，均有”；③命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件；④若函数在有极值0，则，或，.A．0B．1C．2D．3【答案】A【解析】对于①：相关系数r的绝对值越趋近于1，相关性越强；越趋近于0，相关性越弱，故①错误；对于②，命题“，使得”的否定是：“对，均有”，故②错误；对于③：若为真，则p、q均为真命题，此
6、时为真，故命题“为真”是命题“为真”的充分条件，故③错误；对于④;,因为在有极值0，故，解得，或经检验，当a=2,b=9时，，此时在处取得极小值，符合条件；当a=1,b=3时，恒成立，此时没有极值点，故不符合条件；所以a=2,b=9.故④错误.故选:A10．（2020·江西省南昌二中高三其他（文））若函数在其定义域上有两个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】函数的定义域为，.（1）当时，对任意的，，若，则；若，则.此时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为.当时，；当时，.由于函数
7、在其定义域上有两个零点，则，解得；（2）当时，令，可得，.①若，即当时，对任意的，恒成立，所以，函数在定义域上单调递减，至多一个零点，不合乎题意；②若，即当时，令，得或；令，得.此时，函数的单调递减区间为和，单调递增区间为.当时，；当时，.则有或，若，则，舍去；若，令，令，其中..当时，，此时函数单调递减；当时，，此时函数单调递增.所以，，则方程无解；③若，即当时，令，得或；令，得.此时，函数的单调递减区间为和，单调递增区间为.当时，；当时，.则有或，若，则，舍去；若，令，令，其中.，所以，函数在区间上
8、单调递减，所以，，此时方程无解.综上所述，实数的取值范围是.故选：A.11．（2020·全国高三月考（文））若函数与函数有两条公切线，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设公切线与函数的图象切于点，因为，所以，所以在点处斜线的斜率，所以切线方程为；设公切线与函数的图象切于点，因为，所以，所以在处点斜线的斜率，所以切线方程为，所以有，因为，所以，．又，令，则，所以，令且，得；令且，得，所以在上为减函数，在上为增函数.所以函
