八年级数学第14章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式14.2.2完全平方公式【学案】.pdf

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1、完全平方公式一、学习目标1、会判断完全平方式。2、能直接利用完全平方因式分解。3、掌握利用完全平方公式因式分解的步骤。二、自主预习2233因式分解：2ab－4ab=__________，－3ab+12ab=__________.221、填空：(a+b)=__________，(a－b)=__________.2、根据上面的式子填空：2222a+2ab+b=__________，a－2ab+b=__________.22223、形如a+__________+b与a－__________+b的式子称为完全平方式.222完全平方式：a±2ab+b=(a±b)语言叙述：两个

2、数的__________加上（减去）这两个数__________，等于这两个数的和（差）的平方。三、合作探究1、判断下列多项式是否为完全平方式，如果是运用完全平方公式将其因式分解。222221①b+b+1②a－ab+b③1+4a④a－a+42222232、分解因式：①x+12x+36②―2xy―x―y③ax+2ax+a212113、已知x4，求：⑴x的值；⑵x的值.2xxx21b4、已知b4aa0，求a的值.4四、当堂评价1、分解因式：21232⑴a+ab+b⑵－2xy+4xy－2xy4第1页共3页2222⑶(a－b)－6(b－a)+9⑷(x－2x)+2(x－2x)

3、+12、因式分解：2222⑴(a－4a)+8(a－4a)+16⑵2x－12x+18121222⑶x+xy+y⑷abx+2abxy+aby22五、拓展提升1、把下列各式分解因式：222222⑴4－12(x－y)+9(x－y)⑵(xy+1)－4xy222222422442242、若M=(x+y)(x－y)，N=(x+xy+y)(x－xy+y)，且xy≠0，请比较M、N的大小.223、试证明：不论x、y取何值，x－4y+y－6y+13的值不小于0.六、课后检测1、因式分解：212⑴x+x+⑵x－4(x－1)42232⑶25x+20xy+4y⑷a－10a+25a222222

4、22⑸(x+4y)－16xy⑹(x+3x)－(x－1)第2页共3页22222⑺(a+b)－6(a+b)+9⑻(x+y)－6x+6y+9(x－y)2、用简便方法计算：222⑴21－42+1⑵66－6600+502223、已知a、b、c是△ABC的三边，且满足关系式a+c=2ab+2bc－2b，试说明△ABC是等边三角形.七、课堂小结：学生总结，这节课学到了什么？八、教学反思：第3页共3页