西北师大附中高一物理奥赛教案动量和能量.doc

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1、专题：动量与牛顿运动定律、功能关系综合应用专题m2Bm1A例题1：下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方。A是某种材料做成的实心球，质量m1=0.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量m2=0.10kg的木棍B。B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙，将此装置从A下端离地板的高度H=1.25m处由静止释放。实验中，A触地后在极短的时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离A开始上升，而球A恰好停留在地板上。求木棍B上升的高度，重力加速度g=10m/s2。解析：根据题意，A碰地板后，反弹速度的大小等于它下落到地面时

2、速度的大小：v1=A刚反弹后，速度向上，立刻与下落的B碰撞，碰前B的速度：v2=由题意，碰后A速度为0，以v表示B上升的速度，根据动量守恒：令h表示B上升的高度，有：h=由以上各式并代入数据得h=4.05m。ACBm1m2S=11mV0例题2：如图所示，水平轨道AB与竖直面内的半径为R=2.5m的光滑半圆轨道BC相切于B点，C点为半圆轨道的最高点。可以看成质点的质量分别为m1、m2的两滑块静止在水平轨道上的A点，已知m2=2m1，两滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，A、B间的距离S=11m，两滑块靠少许塑胶炸药粘在一起。若给两滑块水平向左的初速度v0，滑块恰好能够通过半圆轨

3、道的最高点C，且当滑块通过C点时，塑胶炸药突然爆炸使两滑块分开，爆炸后滑块m2沿直径CB做自由落体运动。（g=10m/s2）。求：（1）两滑块获得的初速度v0的大小。（2）滑块m1在水平面上的落点距B点的距离。解析：⑴在AB段，对m1、m2整体，据动能定理，有－在BC段，m1、m2整体机械能守恒，即其中，解方程组，得（m/s）⑵在C处爆炸时，m1、m2系统动量守恒，即，得（m/s）此后，m1平抛，有及解方程组，得（m）例题3：如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后

4、自已刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离s。已知男演员质量m1，和女演员质量m2之比=2,秋千的质量不计，秋千的摆长为R,C点比O点低5R。例题4：在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P

5、接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除定均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量均为m。（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。解析：我们先来弄清整个物理过程，下图5展示了分析解决该问题的程序。（1）设C球与B球粘结成D时，D的速度为，由动量守恒，有,　　（1）当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速度为，由动量守恒，有　　（2）由（1）（2）两式得A的速度　（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为，由能量守恒，有　　撞击P后，A与D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成

6、D的动能，设D的速度为，则有　　当弹簧伸长，A球离开挡板P，并获得速度。当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长。设此时的速度为，由动量守恒，有当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为，由能量守恒，有　　解以上各式得例题5：如图所示，质量分别为mA、mB、mC的三个物体置于光滑的水平面上，A从B的光滑圆弧槽的右端自静止滑下，已知B的半径为R，A、C可视为质点。求：（1）当A第一次滑到圆弧槽的底端时，A、B、C的速度分别是多大？这时A对B的压力是多大？（2）A再沿槽向左滑到最高点时，A、B、C三物体的速度多大？解析：（1）在A由最高点滑到最低点的过程中，A、B、C组成的系统在水平方向上动

7、量守恒，系统机械能守恒，且B、C始终具有相同的速度，设当A第一次滑到圆弧槽的底端时，A的速度为v1，B、C的速度v2。解以上方程得：当A第一次滑到圆弧槽的底端时，A相对B的速度大小为，设这时A对B的压力为N，由牛顿运动定律有：可解得：N=（2）当A由最高点滑到最低点以后，B开始减速并与C分离，A沿B的圆弧槽减速上滑，A、B组成的系统在水平方向上动量守恒，A沿槽向左滑到最高点时，A、B具有相同的速度，设为v3。解得：v3=此时C的速度仍为v2。思考：在此问题中，若没有物块C，只有A